Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ

Գծային ինտերպոլացիան (կամ պարզապես ինտերպոլացիան) մեծության միջանկյալ արժեքներ գտնելու գործընթացն է նրա հայտնի արժեքներից: Շատերը կարող են ինտերպոլացիա անել զուտ ինտուիցիայի հիման վրա, բայց այս հոդվածը նկարագրում է ինտերպոլացիա կատարելու պաշտոնական մաթեմատիկական մոտեցում:

Քայլեր

1. 1 Որոշեք այն արժեքը, որի համար ցանկանում եք գտնել համապատասխան արժեքը: Ինտերպոլացիան կարող է կատարվել լոգարիթմների կամ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների հաշվարկման կամ տվյալ ջերմաստիճանում գազի համապատասխան ծավալը կամ ճնշումը հաշվարկելու համար: Գիտական ​​հաշվիչները մեծ մասամբ փոխարինել են լոգարիթմական և եռանկյունաչափական աղյուսակները. հետևաբար, որպես միջամտության օրինակ, մենք կհաշվարկենք գազի ճնշումը մի ջերմաստիճանում, որը նշված չէ որոնման աղյուսակներում (կամ գծապատկերներում):
   • Այն հավասարման մեջ, որը մենք կստանանք, «x» նշանակում է հայտնի մեծություն, իսկ «y» ՝ անհայտ մեծություն (միջաստղված արժեք): Գրաֆիկ կառուցելիս այդ արժեքները գծագրվում են ըստ իրենց նշանակումների `« x »արժեքը` X առանցքի երկայնքով, «y» արժեքը `Y առանցքի երկայնքով:
   • Մեր օրինակում «x» նշանակում է 37 ° C գազի ջերմաստիճան:
2. 2 Աղյուսակում կամ գծապատկերում գտեք «x» արժեքից ներքև և վերևում գտնվող ամենամոտ արժեքները: Մեր տեղեկատու աղյուսակը ցույց չի տալիս գազի ճնշումը 37 ° C- ում, այլ ճնշումները 30 ° C և 40 ° C ջերմաստիճաններում: Գազի ճնշումը 30 ° C = 3 կՊա, իսկ գազի ճնշումը `40 ° C = 5 կՊա:
   • Քանի որ 37 ° С ջերմաստիճանը նշել ենք որպես «x», այժմ 30 ° С ջերմաստիճանը կնշանակենք x₁, իսկ ջերմաստիճանը 40 ° С- ում x- ով₂.
   • Քանի որ գազի անհայտ (միջերեսավորված) ճնշումը մենք նշեցինք որպես «y», այժմ մենք 3 կՊա ճնշումը (30 ° C) նշում ենք որպես y₁, և 5 կՊա ճնշում (40 ° C) ինչպես ներսում₂.
3. 3 Գտեք միջաստված արժեքը: Ինտերպոլացված արժեք գտնելու հավասարումը կարող է գրվել որպես y = y₁ + ((x - x₁) / (x₂ - x₁) * (յ₂ - y₁))
   • Փոխարինեք x, x արժեքները₁, x₂ և մենք ստանում ենք. (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7:
   • Փոխարինել արժեքները y- ով₁, ժամը₂ և մենք ստանում ենք ՝ (5 - 3) = 2:
   • 0.7 -ը բազմապատկեք 2 -ով ՝ ստանալու 1.4 -ը: Ավելացրեք 1.4 և y₁՝ 1.4 + 3 = 4.4 կՊա Եկեք ստուգենք պատասխանը. 4.4 կՊա գտնված արժեքը գտնվում է 3 կՊա (30 ° C) և 5 կՊա (40 ° C) սահմաններում, և քանի որ 37 ° C- ն ավելի մոտ է 40 ° C- ին, քան 30 ° C, ապա վերջնական արդյունքը (4.4 կՊա) պետք է լինի ավելի մոտ 5 կՊա, քան 3 կՊա:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​գիտեք, թե ինչպես աշխատել գրաֆիկների հետ, կարող եք կոպիտ ինտերպոլացիա անել ՝ X- առանցքի վրա հայտնի արժեքը գծելով և Y- առանցքի վրա համապատասխան արժեքը գտնելով: Վերը նշված օրինակում կարող եք գծել գրաֆիկ, որը ցույց է տալիս ջերմաստիճանը X առանցքի վրա (տասնյակ աստիճաններով), իսկ Y առանցքի վրա `ճնշում (kPa միավորներով): Այս գրաֆիկի վրա կարող եք գծել 37 աստիճանի կետ, այնուհետև գտնել այդ կետին համապատասխանող Y առանցքի վրա գտնվող կետը (այն կլինի 4 և 5 կՊա կետերի միջև): Վերոնշյալ հավասարումը պարզապես ձևակերպում է մտածողության գործընթացը և տալիս ճշգրիտ արժեք:
• Ի տարբերություն ինտերպոլացիայի, էքստրապոլացիան հաշվարկում է մոտավոր արժեքներ մեծությունների սահմաններից դուրս, որոնք ներկայացված են աղյուսակներում կամ ցուցադրվում են գրաֆիկներում: