Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 -ից 3 -ը `Երկու գծերի լանջերի համեմատություն
• Մեթոդ 2 3 -ից. Գծային հավասարման օգտագործումը
• 3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Findուգահեռ գծի հավասարումը գտնելը

Paուգահեռ ուղիղ գծերը ուղիղ են, որոնք ընկած են նույն հարթության վրա և երբեք չեն հատվում (անսահմանության ընթացքում): Paուգահեռ գծերն ունեն նույն թեքությունը: Թեքությունը հավասար է ուղիղ գծի թեքության անկյունի շեղմանը դեպի աբսիսսայի առանցքը, այն է `« y »կոորդինատում փոփոխության հարաբերակցությունը« x »կոորդինատի փոփոխությանը: Lուգահեռ ուղիղ գծերը հաճախ նշվում են «ll» պատկերակով: Օրինակ, ABllCD նշանակում է, որ AB տողը զուգահեռ է CD տողին:

Քայլեր

Մեթոդ 1 -ից 3 -ը `Երկու գծերի լանջերի համեմատություն

1. 1 Գրեք թեքության հաշվարկման բանաձևը: Բանաձև ՝ k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), որտեղ «x» և «y» - ն ուղիղ գծի վրա ընկած երկու կետերի (ցանկացած) կոորդինատներն են:Առաջին կետի կոորդինատները, որն ավելի մոտ է ծագմանը, նշվում է որպես (x₁, y₁); երկրորդ կետի կոորդինատները, որը ծագումից ավելի հեռու է, նշում են որպես (x₂, y₂).
   • Վերոնշյալ բանաձևը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. Ուղղահայաց հեռավորության հարաբերակցությունը (երկու կետերի միջև) հորիզոնական հեռավորության վրա (երկու կետերի միջև):
   • Եթե ​​գիծը մեծանում է (ուղղվում է դեպի վեր), ապա դրա թեքությունը դրական է:
   • Եթե ​​գիծը նվազում է (ցույց է տալիս ներքև), ապա դրա թեքությունը բացասական է:
2. 2 Որոշեք յուրաքանչյուր տողի վրա ընկած երկու կետերի կոորդինատները: Կետերի կոորդինատները գրված են (x, y) տեսքով, որտեղ «x»-ը կոորդինատն է X առանցքի երկայնքով (abscissa), «y»-ը «y» առանցքի երկայնքով (օրդինատ): Լանջը հաշվարկելու համար յուրաքանչյուր տողում նշեք երկու կետ:
   • Կետերը հեշտ է նշել, եթե կոորդինատային հարթության վրա գծված են ուղիղ գծեր:
   • Կետի կոորդինատները որոշելու համար գծեք ուղղահայացներ (կետագծեր) դեպի յուրաքանչյուր առանցք: X առանցքի հետ կետավոր գծի հատման կետը x- կոորդինատն է, իսկ y առանցքի հետ հատման կետը `y- կոորդինատը:
   • Օրինակ ՝ l տողի վրա կան կոորդինատներով (1, 5) և (-2, 4) կետեր, իսկ r գծում `կոորդինատներով (3, 3) և (1, -4) կետեր:
3. 3 Միացրու բանաձևի կետերի կոորդինատները: Այնուհետեւ հանել համապատասխան կոորդինատները եւ գտնել ստացված արդյունքների հարաբերակցությունը: Կոորդինատները բանաձևով փոխարինելիս մի շփոթեք դրանց հերթականությունը:
   • Լ ուղիղ գծի լանջի հաշվարկ. K = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Հանում ՝ k = 9/3
   • Բաժանում ՝ k = 3
   • R Ուղիղ գծի թեքության հաշվարկ ՝ k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Համեմատեք թեքությունները: Հիշեք, որ զուգահեռ գծերն ունեն հավասար թեքություններ: Նկարում գծերը կարող են զուգահեռ թվալ, բայց եթե թեքությունները հավասար չեն, ապա տողերը միմյանց զուգահեռ չեն:
   • Մեր օրինակում 3 -ը հավասար չէ 7/2 -ին, ուստի տվյալների տողերը զուգահեռ չեն:

Մեթոդ 2 3 -ից. Գծային հավասարման օգտագործումը

1. 1 Գրի՛ր գծային հավասարումը: Գծային հավասարումը ունի y = kx + b ձև, որտեղ k- ն է թեքությունը, b- ը Y առանցքի հետ ուղիղ գծի հատման կետի «y» կոորդինատն է, «x» և «y» փոփոխականներն են ուղիղ գծի վրա ընկած կետերի կոորդինատները: Օգտագործելով այս բանաձևը, դուք հեշտությամբ կարող եք հաշվարկել k լանջը:
   • Օրինակ. 4y - 12x = 20 և y = 3x -1 հավասարումները ներկայացրեք որպես գծային հավասարում: 4y - 12x = 20 հավասարումը պետք է ներկայացվի պահանջվող տեսքով, սակայն y = 3x -1 հավասարումը արդեն գրված է որպես գծային հավասարում:
2. 2 Հավասարումը վերաշարադրել որպես գծային հավասարում: Երբեմն տրվում է մի հավասարություն, որը ներկայացված չէ գծային հավասարման տեսքով: Նման հավասարումը վերաշարադրելու համար հարկավոր է կատարել մի շարք պարզ մաթեմատիկական գործողություններ:
   • Օրինակ ՝ 4y - 12x = 20 հավասարումը վերաշարադրել որպես գծային հավասարում:
   • Հավասարման երկու կողմերին ավելացրեք 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Հավասարման երկու կողմերը բաժանեք 4 -ի ՝ y- ն մեկուսացնելու համար. 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Գծային տեսքով հավասարումը ՝ y = 3x + 5:
3. 3 Համեմատեք թեքությունները: Հիշեք, որ զուգահեռ գծերն ունեն հավասար թեքություններ: Օգտագործելով y = kx + b հավասարումը, որտեղ k- ն է թեքությունը, կարող եք գտնել և համեմատել երկու տողերի թեքությունները:
   • Մեր օրինակում առաջին տողը նկարագրվում է y = 3x + 5 հավասարումով, հետևաբար թեքությունը 3. Երկրորդ տողը նկարագրվում է y = 3x - 1 հավասարմամբ, ուստի թեքությունը նույնպես 3. Քանի որ թեքությունները հավասար են , այս տողերը զուգահեռ են:
   • Նկատի ունեցեք, որ եթե միևնույն թեքություն ունեցող տողերն ունեն նույն գործակիցը b (Y- առանցքի հետ գծի հատման կետի y- կոորդինատը) նույնպես նույնն է, այդպիսի տողերը համընկնում են և զուգահեռ չեն:

3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Findուգահեռ գծի հավասարումը գտնելը

1. 1 Գրի՛ր հավասարումը: Հետևյալ հավասարումը թույլ կտա ձեզ գտնել զուգահեռ (երկրորդ) ուղիղ գծի հավասարումը, եթե տրված է առաջին ուղիղի հավասարումը և այն կետի կոորդինատները, որոնք ընկած են որոնվող զուգահեռի վրա (երկրորդ) ուղիղ գծի `y - y₁= k (x - x₁), որտեղ k է թեքությունը, x₁ և y₁ - ցանկալի ուղիղ գծի վրա ընկած կետի կոորդինատները, «x» և «y» - փոփոխականները, որոնք որոշվում են առաջին ուղիղ գծի վրա ընկած կետերի կոորդինատներով:
   • Օրինակ ՝ գտեք y = -4x + 3 տողին զուգահեռ ուղիղի հավասարումը և այն կետով անցնում է կոորդինատներով (1, -2):
2. 2 Որոշեք այս (առաջին) ուղիղ գծի թեքությունը: Parallelուգահեռ (երկրորդ) ուղիղ գծի հավասարումը գտնելու համար նախ պետք է որոշել դրա թեքությունը: Համոզվեք, որ հավասարումը գծային հավասարման տեսքով է, ապա գտեք թեքության արժեքը (k):
   • Երկրորդ տողը պետք է զուգահեռ լինի այս գծին, որը նկարագրված է y = -4x + 3. հավասարումով: Այս հավասարման մեջ k = -4, այնպես որ երկրորդ տողը կունենա նույն թեքությունը:
3. 3 Երկրորդ ուղիղ գծի վրա գտնվող կետի կոորդինատները փոխարինեք ներկայացված հավասարման մեջ: Այս մեթոդը կիրառելի է միայն այն դեպքում, եթե տրված են երկրորդ ուղիղ գծի վրա ընկած կետի կոորդինատները, որոնց հավասարումը պետք է գտնել: Մի շփոթեք նման կետի կոորդինատները այս (առաջին) ուղիղ գծի վրա ընկած կետի կոորդինատների հետ: Հիշեք, որ եթե նույն թեքությամբ տողերն ունեն նույն գործակիցը b (Y- առանցքի հետ գծի հատման կետի y- կոորդինատը) նույնպես նույնն է, ապա այդ տողերը համընկնում են և զուգահեռ չեն:
   • Մեր օրինակում երկրորդ տողի կետն ունի կոորդինատներ (1, -2):
4. 4 Գրի՛ր երկրորդ տողի հավասարումը: Դա անելու համար միացրեք հայտնի արժեքները y - y հավասարման մեջ₁= k (x - x₁): Միացրեք գտած թեքությունը և երկրորդ ուղիղ գծի կետի կոորդինատները:
   • Մեր օրինակում k = -4 և կետի կոորդինատները (1, -2). Y -(-2) = -4 (x -1)
5. 5 Պարզեցրեք հավասարումը. Պարզեցրեք հավասարումը և գրեք այն որպես գծային հավասարություն: Եթե ​​կոորդինատային հարթության վրա գծեք երկրորդ գիծը, այն զուգահեռ կլինի այս (առաջին) գծին:
   • Օրինակ ՝ y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Երկու «մինուս» տալիս են «գումարած». Y + 2 = -4 (x -1)
   • Ընդլայնել փակագծերը ՝ y + 2 = -4x + 4:
   • Հավասարման երկու կողմերից հանել -2. Y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Պարզեցված հավասարում ՝ y = -4x + 2