Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 5 -ից. Տերմինաբանություն
• Մեթոդ 2 5 -ից. Քննեք խնդրի հայտարարությունը
• Մեթոդ 3 5 -ից. Գտնել միավորի վեկտորը
• Մեթոդ 4 5-ից. Ինչպես նորմալացնել վեկտորը երկչափ տարածության մեջ
• Մեթոդ 5-ից 5-ը. Ինչպես նորմալացնել վեկտորը n- ծավալային տարածության մեջ

Վեկտորը երկրաչափական օբյեկտ է, այն բնութագրվում է ուղղությամբ և մեծությամբ: Այն կարող է ներկայացվել որպես գծային հատված ՝ մի ծայրում ելակետով և մյուսով սլաքով, մինչդեռ հատվածի երկարությունը համապատասխանում է վեկտորի մեծությանը, իսկ սլաքը ցույց է տալիս դրա ուղղությունը: Վեկտորների նորմալացումը ստանդարտ գործողություն է մաթեմատիկայում, գործնականում այն ​​օգտագործվում է համակարգչային գրաֆիկայի մեջ:

Քայլեր

Մեթոդ 1 5 -ից. Տերմինաբանություն

1. 1 Եկեք սահմանենք միավոր վեկտոր: Վեկտորի միավոր վեկտորը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է վեկտորի ուղղության հետ, իսկ երկարությունը `1. Կարելի է խստորեն ապացուցել, որ յուրաքանչյուր վեկտոր ունի իրեն համապատասխանող մեկ և միայն մեկ միավոր վեկտոր:
2. 2 Իմացեք, թե ինչ է վեկտորի նորմալացումը: Սա տվյալ վեկտորի միավոր վեկտորը գտնելու կարգն է:
3. 3 Եկեք սահմանենք կապված վեկտոր: Դեկարտյան կոորդինատային համակարգում հարակից վեկտորը գնում է սկզբնաղբյուրից, այսինքն ՝ երկչափ գործի համար, կետից (0,0): Սա թույլ է տալիս վեկտորը սահմանել միայն իր վերջնական կետի կոորդինատներով:
4. 4 Սովորեք գրել վեկտորներ: Եթե ​​սահմանափակվենք միմյանց հետ կապված վեկտորներով, ապա A = (x, y) կոորդինատների զույգը (x, y) ցույց է տալիս վեկտորի վերջնական կետը:

Մեթոդ 2 5 -ից. Քննեք խնդրի հայտարարությունը

1. 1 Հաստատեք այն, ինչ հայտնի է: Միավոր վեկտորի սահմանումից մենք գիտենք, որ այս վեկտորի ելակետը և ուղղությունը համընկնում են վեկտորի Ա -ի անալոգային բնութագրերի հետ: Բացի այդ, միավոր վեկտորի երկարությունը 1 է:
2. 2 Որոշեք, թե ինչ պետք է գտնեք: Պահանջվում է գտնել միավոր վեկտորի վերջնական կետի կոորդինատները:

Մեթոդ 3 5 -ից. Գտնել միավորի վեկտորը

• Գտեք A = (x, y) վեկտորի միավորի վեկտորի վերջնական կետը: Միավոր վեկտորը և վեկտորը ձևավորում են նմանատիպ ուղղանկյուն եռանկյունիներ, ուստի միավորի վեկտորի վերջնակետը կունենա կոորդինատներ (x / c, y / c), որտեղ դուք պետք է գտնեք c: Բացի այդ, միավոր վեկտորի երկարությունը 1. Այսպիսով, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, մենք ունենք ՝ [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + յ ^ 2) ^ (1/2): Այսինքն ՝ վեկտորի միավոր վեկտորը A = (x, y) տրվում է u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y) արտահայտությամբ: ^ 2) ^ (1/2)):

Մեթոդ 4 5-ից. Ինչպես նորմալացնել վեկտորը երկչափ տարածության մեջ

• Ենթադրենք A վեկտորը սկսվում է սկզբնաղբյուրից և ավարտվում (2,3), այսինքն ՝ A = (2,3): Գտեք միավորի վեկտորը ՝ u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))): Այսպիսով, A = (2,3) վեկտորի նորմալացումը տանում է u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2)) վեկտորի:

Մեթոդ 5-ից 5-ը. Ինչպես նորմալացնել վեկտորը n- ծավալային տարածության մեջ

• Եկեք վեկտորը նորմալացնելու բանաձևը ընդհանրացնենք կամայական թվով չափերի տարածության դեպքում:A (a, b, c, ...) վեկտորը նորմալացնելու համար անհրաժեշտ է գտնել u = (a / z, b / z, c / z, ...) վեկտորը, որտեղ z = (a ^ 2 + բ ^ 2 + գ ^ 2 ...) ^ (1/2):