Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 4 -ից ՝ բազմապատկերի շարք
• Մեթոդ 2 4 -ից. Prime Factoring
• Մեթոդ 3 4 -ից. Ընդհանուր բաժանարարների որոնում
• 4 -րդ մեթոդ 4 -ից ՝ Էվկլիդեսի ալգորիթմ
• Խորհուրդներ

Բազմապատիկը այն թիվն է, որը հավասարապես բաժանվում է տրված թվի:Թվերի խմբի ամենաքիչ ընդհանուր բազմապատիկը (LCM) ամենափոքր թիվն է, որը հավասարապես բաժանվում է խմբի յուրաքանչյուր թվի: Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելու համար հարկավոր է գտնել տրված թվերի պարզ գործոնները: LCM- ն կարող է հաշվարկվել նաև մի շարք այլ մեթոդների կիրառմամբ, որոնք կիրառելի են երկու կամ ավելի թվերի խմբերի համար:

Քայլեր

Մեթոդ 1 4 -ից ՝ բազմապատկերի շարք

1. 1 Նայիր տրված թվերին: Այստեղ նկարագրված մեթոդը լավագույնս օգտագործվում է, երբ տրվում են երկու թվեր, որոնցից յուրաքանչյուրը 10 -ից փոքր է: Եթե թվերը մեծ են, օգտագործեք այլ մեթոդ:
   • Օրինակ, գտեք 5 -ի և 8 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Սրանք փոքր թվեր են, այնպես որ կարող եք օգտագործել այս մեթոդը:
2. 2 Գրի՛ր մի շարք թվեր, որոնք առաջին թվի բազմապատիկ են: Բազմապատիկը այն թիվն է, որը հավասարապես բաժանվում է տրված թվի: Բազմապատկման աղյուսակում կարելի է գտնել բազմաթիվ թվեր:
   • Օրինակ, 5 -ի բազմապատիկ թվերն են ՝ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40:
3. 3 Գրեք մի շարք թվեր, որոնք առաջին թվի բազմապատիկն են: Դա արեք առաջին թվի բազմապատիկների ներքո ՝ թվերի երկու տող համեմատելու համար:
   • Օրինակ ՝ 8 -ի բազմապատիկ թվերն են ՝ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 և 64:
4. 4 Գտեք ամենափոքր թիվը, որը հայտնվում է բազմակի երկու տողերում: Հնարավոր է, որ ստիպված լինես գրել բազմապատկերի երկար շարք `ընդհանուրը գտնելու համար: Ամենափոքր թիվը, որը հայտնվում է բազմակի երկու տողերում, ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է:
   • Օրինակ, 5 -ի և 8 -ի բազմապատկերի շարքում հայտնված ամենափոքր թիվը 40 է: Հետևաբար, 40 -ը 5 -ի և 8 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է:

Մեթոդ 2 4 -ից. Prime Factoring

1. 1 Նայիր տրված թվերին: Այստեղ նկարագրված մեթոդը լավագույնս օգտագործվում է, երբ տրվում են երկու թվեր, որոնցից յուրաքանչյուրը 10 -ից մեծ է: Եթե տրված թվերն ավելի փոքր են, օգտագործեք այլ մեթոդ:
   • Օրինակ, գտեք 20 -ի և 84 -ի ամենացածր ընդհանուր բազմապատիկը: Թվերից յուրաքանչյուրը 10 -ից մեծ է, այնպես որ կարող եք օգտագործել այս մեթոդը:
2. 2 Գործակից դուրս առաջին համարը: Այսինքն ՝ պետք է գտնել այնպիսի պարզ թվեր, որոնց բազմապատկելիս ստանում ես տվյալ թիվը: Հիմնական գործոնները գտնելուց հետո դրանք գրի առեք որպես հավասարություններ:
   • Օրինակ, ${ displaystyle mathbf {2} անգամ 10 = 20}$ եւ ${ displaystyle mathbf {2} անգամ mathbf {5} = 10}$... Այսպիսով, 20 -ի հիմնական գործոններն են 2, 2 և 5. Գրեք դրանք որպես արտահայտություն. ${ displaystyle 20 = 2 անգամ 2 անգամ 5}$.
3. 3 Գործակից երկրորդ թիվը: Դա արեք այնպես, ինչպես գործոնավորել եք առաջին թիվը, այսինքն ՝ գտեք այն պարզ թվերը, որոնք բազմապատկելիս կտան տվյալ թիվը:
   • Օրինակ, ${ displaystyle mathbf {2} անգամ 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} անգամ 6 = 42}$ եւ ${ displaystyle mathbf {3} անգամ mathbf {2} = 6}$... Այսպիսով, 84 -ի հիմնական գործոններն են 2, 7, 3 և 2. Գրեք դրանք որպես արտահայտություն. ${ displaystyle 84 = 2 անգամ 7 անգամ 3 անգամ 2}$.
4. 4 Գրեք երկու թվերի ընդհանուր գործոնները: Այս գործոնները գրիր որպես բազմապատկում: Յուրաքանչյուր գործոն գրելիս խաչաձևեք այն երկու արտահայտություններում (արտահայտություններ, որոնք նկարագրում են հիմնական գործոնավորումները):
   • Օրինակ, երկու թվերի ընդհանուր գործակիցը 2 է, այնպես որ գրեք ${ displaystyle 2 անգամ}$ և երկու արտահայտությունների մեջ հատիր 2 -ը:
   • Երկու թվերի համար ընդհանուրը 2 -ի մեկ այլ գործոն է, այնպես որ գրեք ${ displaystyle 2 անգամ 2}$ և երկրորդ արտահայտությունը երկու արտահայտություններում խաչ քաշեք:
5. 5 Մնացած գործոնները ավելացրեք բազմապատկման գործողությանը: Սրանք գործոններ են, որոնք երկու արտահայտություններում չեն խաչաձեւվում, այսինքն ՝ երկու թվերի համար ընդհանուր գործոններ չեն:
   • Օրինակ ՝ արտահայտության մեջ ${ displaystyle 20 = 2 անգամ 2 անգամ 5}$ երկուսն էլ (2 -ը) հատվում են, քանի որ դրանք ընդհանուր գործոններ են: 5 գործոնը չի հատվում, այնպես որ բազմապատկման գործողությունը գրեք այսպես. ${ displaystyle 2 անգամ 2 անգամ 5}$
   • Արտահայտության մեջ ${ displaystyle 84 = 2 անգամ 7 անգամ 3 անգամ 2}$ երկուսն էլ 2 -ը նույնպես խաչված են (2): 7 և 3 գործոնները չեն հատվում, այնպես որ բազմապատկման գործողությունը գրեք այսպես. ${ displaystyle 2 անգամ 2 անգամ 5 անգամ 7 անգամ 3}$.
6. 6 Հաշվիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Դա անելու համար գրանցված բազմապատկման գործողության մեջ բազմապատկեք թվերը:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 2 անգամ 2 անգամ 5 անգամ 7 անգամ 3 = 420}$... Այսպիսով, 20 -ի և 84 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 420 է:

Մեթոդ 3 4 -ից. Ընդհանուր բաժանարարների որոնում

1. 1 Նկարեք ցանցը, ինչպես տիկ-թակ խաղի համար: Նման ցանցը բաղկացած է երկու զուգահեռ ուղիղ գծերից, որոնք հատվում են (ուղղանկյուն) մյուս երկու զուգահեռ ուղիղ գծերի հետ: Սա կավարտվի երեք տողերով և երեք սյուներով (ցանցը շատ նման է # նշանին): Գրեք առաջին համարը առաջին տողում և երկրորդ սյունակում: Առաջին տողում գրեք երկրորդ համարը և երրորդ սյունակը:
   • Օրինակ, գտեք 18 -ի և 30 -ի ամենացածր ընդհանուր բազմապատիկը: Առաջին շարքում և երկրորդ սյունակում գրեք 18, իսկ առաջին շարքում և երրորդ սյունակում գրեք 30 -ը:
2. 2 Գտեք երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարը: Գրեք այն առաջին տողի և առաջին սյունակի վրա: Ավելի լավ է փնտրել առաջնային գործոններ, բայց դա պահանջ չէ:
   • Օրինակ, 18 -ը ​​և 30 -ը զույգ թվեր են, ուստի դրանց ընդհանուր բաժանարարը 2 -ն է: Այսպիսով, առաջին շարքում և առաջին սյունակում գրեք 2:
3. 3 Յուրաքանչյուր թիվը բաժանեք առաջին բաժանարարի վրա: Յուրաքանչյուր գործակից գրիր համապատասխան թվի տակ: Գործակիցը երկու թվերի բաժանման արդյունք է:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$այնպես որ գրեք 9 -ը մինչև 18 տարեկան:
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$այնպես որ, գրեք 15 -ը 30 -ից ցածր:
4. 4 Գտեք երկու գործակիցների համար ընդհանուր բաժանարարը: Եթե ​​այդպիսի բաժանարար չկա, բաց թողեք հաջորդ երկու քայլերը: Հակառակ դեպքում, երկրորդ շարքում եւ առաջին սյունակում գրեք բաժանարարը:
   • Օրինակ ՝ 9 -ը և 15 -ը բաժանվում են 3 -ի, ուստի երկրորդ շարքում և առաջին սյունակում գրեք 3 -ը:
5. 5 Յուրաքանչյուր գործակից բաժանեք երկրորդ գործոնի վրա: Բաժանման յուրաքանչյուր արդյունք գրիր համապատասխան գործակիցի ներքո:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$ուրեմն գրեք 9 -ից 3 -ը:
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$այնպես որ գրեք 5 -ը 15 -ից ցածր:
6. 6 Անհրաժեշտության դեպքում ցանցը լրացրեք լրացուցիչ բջիջներով: Կրկնեք նկարագրված քայլերը, մինչև գործակիցները չունենան ընդհանուր բաժանարար:
7. 7 Շրջանակեք ցանցի առաջին սյունակի և վերջին տողի թվերը: Այնուհետեւ գրեք ընտրված թվերը որպես բազմապատկման գործողություն:
   • Օրինակ, 2 -րդ և 3 -րդ համարներն առաջին սյունակում են, իսկ 3 -րդ և 5 -րդ համարները `վերջին շարքում, ուստի բազմապատկման գործողությունը գրեք այսպես. ${ displaystyle 2 անգամ 3 անգամ 3 անգամ 5}$.
8. 8 Գտիր թվերի բազմապատկման արդյունքը: Սա կհաշվարկի տրված երկու թվերից ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 2 անգամ 3 անգամ 3 անգամ 5 = 90}$... Այսպիսով, 18 -ի և 30 -ի ամենաքիչ ընդհանուր բազմապատիկը 90 է:

4 -րդ մեթոդ 4 -ից ՝ Էվկլիդեսի ալգորիթմ

1. 1 Հիշեք բաժանման գործողության հետ կապված տերմինաբանությունը: Շահաբաժինն այն թիվն է, որը բաժանվում է: Բաժանարարը այն թիվն է, որը բաժանվում է: Գործակիցը երկու թվերի բաժանման արդյունք է: Մնացածը մնացած թիվն է, երբ բաժանվում են երկու թվեր:
   • Օրինակ ՝ արտահայտության մեջ ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost 3:
     15 -ը շահաբաժին է
     6 -ը բաժանարարն է
     2 -ը գործակիցն է
     3 -ը մնացորդն է:
2. 2 Գրեք արտահայտություն, որը նկարագրում է մնացած բաժանումը: Արտահայտություն: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {մնացորդ}}}$... Այս արտահայտությունը կօգտագործվի Էվկլիդոսի ալգորիթմը գրելու և երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը գտնելու համար:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 15 = 6 անգամ 2 + 3}$.
   • Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը (GCD) ամենամեծ թիվն է, որով բոլոր տրված թվերը բաժանվում են:
   • Այս մեթոդի մեջ նախ պետք է գտնել ամենամեծ ընդհանուր գործոնը, այնուհետև հաշվարկել ամենաքիչ ընդհանուր բազմապատիկը:
3. 3 Երկու թվերից մեծին վերաբերվեք որպես շահաբաժին: Երկու թվերից փոքրը դիտեք որպես բաժանարար: Այս թվերի համար գրեք արտահայտություն, որը նկարագրում է մնացած բաժանումը:
   • Օրինակ, գտեք 210 -ի և 45 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Գրեք այս արտահայտությունը. ${ displaystyle 210 = 45 անգամ 4 + 30}$.
4. 4 Առաջին բաժանարարը վերածեք նոր շահաբաժնի: Մնացածը օգտագործեք որպես նոր բաժանարար: Այս թվերի համար գրեք արտահայտություն, որը նկարագրում է մնացած բաժանումը:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 45 = 30 անգամ 2 + 15}$.
5. 5 Կրկնեք նկարագրված քայլերը, մինչև մնացորդը հավասար լինի 0 -ի: Օգտագործեք նախորդ բաժանարարը որպես նոր շահաբաժին, իսկ նախորդ մնացորդը `որպես նոր բաժանարար; գրի՛ր այս թվերի համապատասխան արտահայտությունը:
   • Օրինակ, ${ displaystyle 30 = 15 անգամ 2 + 0}$... Քանի որ մնացորդը 0 է, դուք այլևս չեք կարող բաժանել:
6. 6 Նայեք վերջին բաժանարարին: Սա երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է:
   • Օրինակ, վերջին արտահայտությունն էր ${ displaystyle 30 = 15 անգամ 2 + 0}$, ուրեմն վերջին բաժանարարը 15. Այսպես, 15 -ը 210 -ի և 45 -ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է:
7. 7 Բազմապատկեք երկու թիվ: Այնուհետև ապրանքը բաժանեք ամենամեծ ընդհանուր գործոնի վրա: Սա կհաշվարկի երկու թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: [[[Image: Find the Least Common Multiple of Two Numbers Step 25.webp | center]]
   • Օրինակ, ${ displaystyle 210 անգամ 45 = 9450}$... Արդյունքը բաժանեք GCD- ի. ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Այսպիսով, 630 -ը 210 -ի և 45 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել երեք կամ ավելի թվերի LCM, ապա հեշտացրեք ինքներդ ձեզ: Օրինակ, 16, 20 և 32 -ի LCM գտնելու համար նախ գտեք 16 -ի և 20 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը (որը 80 է), այնուհետև գտեք 80 -ի և 32 -ի LCM- ը, որը 160 է:
• LCM- ն ունի բազմաթիվ կիրառություններ: Օրինակ ՝ կոտորակներ ավելացնելու կամ հանելու համար դրանք պետք է ունենան նույն հայտարարը: Եթե ​​կոտորակները ունեն տարբեր հայտարարներ, ապա պետք է կոտորակները փոխակերպել ՝ դրանք ընդհանուր հայտարարի բերելու համար: Եվ դա ավելի հեշտ է անել, եթե գտնեք ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը, որը հավասար է կոտորակների հայտարարում գտնվող թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկին: