Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ

Վարիանսը չափում է տվյալների հավաքածուի ցրումը: Դա շատ օգտակար է վիճակագրական մոդելներ կառուցելիս. Ցածր շեղումը կարող է վկայել այն բանի, որ դուք նկարագրում եք պատահական սխալ կամ աղմուկ ՝ տվյալների հիմքում ընկած փոխհարաբերության փոխարեն: Այս հոդվածով wikiHow- ը սովորեցնում է ձեզ, թե ինչպես կարելի է հաշվել շեղումը:

Քայլեր

2-ի մեթոդը 1. Հաշվարկել նմուշի շեղումը

1. 

   Գրեք ձեր նմուշի տվյալների հավաքածուն: Շատ դեպքերում վիճակագիրները տեղեկատվություն ունեն միայն իրենց կողմից ուսումնասիրվող բնակչության նմուշի կամ ենթաբազմության վերաբերյալ: Օրինակ ՝ «Գերմանիայում բոլոր մեքենաների գնի» վերաբերյալ ընդհանուր վերլուծություն անելու փոխարեն, վիճակագրությունը կարող է գտնել պատահական նմուշի արժեքը ՝ մի քանի հազար մեքենա: Վիճակագիրը կարող է օգտագործել այս նմուշը `Գերմանիայում ավտոմեքենաների արժեքի լավ գնահատական ​​ստանալու համար: Այնուամենայնիվ, ավելի հավանական է, որ այն ճիշտ չի համապատասխանի իրական թվերին:
   • Օրինակ: Սուրճի խանութում օրական վաճառվող կեքսների քանակը վերլուծելիս դուք վերցրեցիք պատահական վեցօրյա նմուշ և ստացաք հետևյալ արդյունքները. 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10.7, 9.9: Սա ընտրանք է, այլ ոչ թե բնակչություն, քանի որ խանութում բացված ամեն օրվա համար տվյալներ չունեք:
   • Եթե ամեն Տվյալների միավորները վարպետում, խնդրում ենք անցնել ստորև նշված մեթոդին:

2. 

   
   
   Գրիր տատանման նմուշի բանաձեւը: Տվյալների հավաքածուի շեղումը ցույց է տալիս տվյալների կետերի ցրման աստիճանը: Որքան շեղումը մոտ է զրոյին, այնքան մոտ են տվյալների կետերը խմբավորված: Տվյալների հավաքածուի հետ աշխատելու ժամանակ շեղումը հաշվարկելու համար օգտագործիր հետևյալ բանաձևը.
   • = /_{(n - 1)}
   • շեղումն է: Անփոփոխությունը միշտ հաշվարկվում է քառակուսի միավորներով:
   • ներկայացնում է ձեր տվյալների հավաքածուի արժեքը:
   • Sum, նշանակում է «գումար», ասում է, որ յուրաքանչյուր արժեքի համար հաշվարկեք հետևյալ պարամետրերը, ապա դրանք միասին ավելացնել:
   • x̅ նմուշի միջինն է:
   • n տվյալների կետերի քանակն է:

3. 

   
   
   Հաշվեք նմուշի միջին արժեքը. X̅ կամ «x- հորիզոնական» խորհրդանիշն օգտագործվում է նմուշի միջին նշանակությունը ցույց տալու համար: Հաշվարկեք այնպես, ինչպես ցանկացած միջին ցուցանիշի մասին. Գումարեք բոլոր տվյալների միավորները և բաժանեք այն միավորների քանակով:
   • Օրինակ: Նախ հավաքեք ձեր տվյալների կետերը. 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
     Հաջորդը, արդյունքը բաժանիր տվյալների կետերի քանակի վրա, այս դեպքում ՝ վեց. 84 ÷ 6 = 14:
     Նմուշի միջին = x̅ = 14.
   • Միջինը կարող եք պատկերացնել որպես տվյալների «կենտրոնական կետ»: Եթե ​​տվյալները կենտրոնացած են միջինի շուրջ, ապա շեղումը ցածր է: Եթե ​​դրանք ցրվում են միջինից հեռու, տարաձայնությունը մեծ է:

4. 

   
   
   Յուրաքանչյուր տվյալների կետից հանեք միջինը: Հիմա x- ը հաշվարկելու ժամանակն է, որտեղ կա ձեր տվյալների հավաքածուի յուրաքանչյուր կետ: Յուրաքանչյուր արդյունք ցույց կտա յուրաքանչյուր համապատասխան կետի միջինից շեղում կամ, պարզ ասած, հեռավորությունը դրանից մինչև միջին:
   • Օրինակ:
     - x̅ = 17 - 14 = 3
     - x̅ = 15 - 14 = 1
     - x̅ = 23 - 14 = 9
     - x̅ = 7 - 14 = -7
     - x̅ = 9 - 14 = -5
     - x̅ = 13 - 14 = -1
   • Շատ հեշտ է ստուգել ձեր հաշվարկները, քանի որ արդյունքները պետք է կազմեն զրո, ինչը պայմանավորված է նրանով, որ միջին ցուցանիշի, բացասական արդյունքների (միջինից փոքր հեռավորության վրա հեռավորությունը): դրական արդյունքները (միջինից մեծ թվերի հեռավորությունը) ամբողջությամբ վերացվում են:

5. 

   Քառակուսի բոլոր արդյունքները: Ինչպես նշվեց վերևում, ներկայիս շեղման ցուցակը (- x̅) ունի զրոյի գումար: Դա նշանակում է, որ «միջին շեղումը» նույնպես միշտ կլինի զրո և չի կարող որևէ բան ասել տվյալների ցրման մասին: Այս խնդիրը լուծելու համար մենք գտնում ենք յուրաքանչյուր շեղման քառակուսի: Դրան շնորհիվ բոլորը դրական թվեր են, բացասական արժեքներն ու դրական արժեքներն այլևս չեն չեղարկում միմյանց և գումարը զրո են տալիս:
   • Օրինակ:
     (- x̅)
     - x̅)
     9 = 81
     (-7) = 49
     (-5) = 25
     (-1) = 1
   • Այժմ դուք ունեք (- x̅) նմուշի յուրաքանչյուր տվյալների կետի համար:

6. 

   Գտեք քառակուսի արժեքների հանրագումարը: Հիմա ժամանակն է բանաձևի ամբողջ համարիչը հաշվարկելու ժամանակը ՝: Cyc մեծ ցիկլոն պահանջում է, որ յուրաքանչյուր արժեքի համար ավելացնեք հետևյալ տարրի արժեքը: Դուք հաշվարկել եք (- x̅) նմուշի յուրաքանչյուր արժեքի համար, այնպես որ մնում է միայն արդյունքները միասին ավելացնել:
   • Օրինակ: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.

7. 

   Բաժանել n - 1, որտեղ n տվյալների կետերի քանակն է: Վաղուց, ընտրանքի շեղումը հաշվարկելիս վիճակագիրները բաժանվում էին միայն n- ի: Այդ բաժանումը ձեզ կտա քառակուսի շեղման միջինությունը, որը ճիշտ համապատասխանում է այդ նմուշի շեղմանը: Այնուամենայնիվ, հիշեք, որ նմուշը միայն ավելի մեծ բնակչության գնահատական ​​է: Եթե ​​մեկ այլ պատահական նմուշ վերցնեք և նույն հաշվարկը կատարեք, ապա այլ արդյունք կստանաք: Ինչպես պարզվեց, n- ի փոխարեն n-ով բաժանելը հնարավորություն է տալիս ավելի լավ գնահատել ավելի մեծ բնակչության շեղումը, ինչը ձեզ իսկապես հետաքրքրում է: Այս ուղղումն այնքան տարածված է, որ այժմ այն ​​նմուշի շեղման ընդունված սահմանումն է:
   • Օրինակ: Նմուշում վեց տվյալների կետ կա, ուստի n = 6:
     Նմուշի շեղում = 33,2

8. 

   Հասկացեք շեղումը և ստանդարտ շեղումը: Նշենք, որ քանի որ բանաձևում կան ուժեր, շեղումը չափվում է սկզբնական տվյալների միավորների քառակուսիով: Սա տեսողականորեն շփոթեցնող է: Փոխարենը, հաճախ ստանդարտ շեղումը բավականին օգտակար է: Բայց ոչ մի ջանք վատնելն իմաստ չունի, քանի որ ստանդարտ շեղումը որոշվում է շեղման քառակուսի արմատով: Այդ պատճառով նմուշի շեղումը գրված է տերմիններով, և նմուշի ստանդարտ շեղումը կազմում է:
   • Օրինակ, վերը նշված նմուշի ստանդարտ շեղումը = s = √33,2 = 5,76:
   գովազդ

2-ի մեթոդ 2. Հաշվարկել բնակչության շեղումը

1. 

   Սկսած տվյալների հիմնական հավաքածուից: «Բնակչություն» տերմինն օգտագործվում է բոլոր համապատասխան դիտարկումներին վերաբերելու համար: Օրինակ, եթե ուսումնասիրում եք Հանոյի բնակիչների տարիքը, ձեր ընդհանուր բնակչության մեջ ներառվելու են Հանոյում բնակվող բոլոր անձանց տարիքը: Սովորաբար այսպիսի մեծ տվյալների հավաքածուի համար դուք կարող եք ստեղծել աղյուսակ, բայց ահա տվյալների հավաքածուի ավելի փոքր օրինակ.
   • Օրինակ: Ակվարիումի սենյակում կա ճիշտ վեց ակվարիում: Այս վեց տանկերը պարունակում են ձկների հետևյալ քանակները.
     
     
     
     
     
     

2. 

   Գրիր ընդհանուր շեղման բանաձևը: Քանի որ բնակչությունը պարունակում է մեզ անհրաժեշտ բոլոր տվյալները, այս բանաձևը մեզ տալիս է բնակչության ճշգրիտ շեղումը: Որպեսզի այն տարբերվի նմուշային շեղումից (որը միայն գնահատական ​​է), վիճակագիրներն օգտագործում են այլ փոփոխականներ.
   • σ = /_ն
   • σ = նմուշի շեղում: Սա սովորաբար քառակուսիացված երշիկն է: Տարբերությունը չափվում է քառակուսի միավորներով:
   • ներկայացնում է ձեր տվյալների հավաքածուի մի տարր:
   • In-ի տարրը հաշվարկվում է յուրաքանչյուր արժեքի համար, ապա ավելացվում:
   • μ- ն ընդհանուր միջինն է:
   • n- ը բնակչության շրջանում տվյալների կետերի քանակն է:

3. 

   Գտեք բնակչության միջին թիվը: Բնակչությունը վերլուծելիս μ («mu») խորհրդանիշը ներկայացնում է թվաբանական միջինը: Միջինը գտնելու համար գումարիր բոլոր տվյալների կետերը, ապա բաժանիր կետերի քանակով:
   • Կարող եք միջինը համարել «միջին», բայց զգույշ լինել, քանի որ բառը շատ մաթեմատիկական սահմանումներ ունի:
   • Օրինակ: միջին արժեք = μ = = 10,5

4. 

   Յուրաքանչյուր տվյալների կետից հանեք միջինը: Միջինին մոտ գտնվող տվյալների կետերը զրոյին մոտ տարբերություն ունեն: Կրկնեք հանման խնդիրը տվյալների բոլոր կետերի համար, և, հավանաբար, կսկսեք զգալ տվյալների ցրումը:
   • Օրինակ:
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 8 – 10,5 = -2,5
     - μ = 12 - 10., = 1,5
     - μ = 15 – 10,5 = 4,5
     - μ = 18 – 10,5 = 7,5

5. 

   Քառակուսի յուրաքանչյուր նշանի վրա: Այս պահին նախորդ քայլից ստացված արդյունքների մի մասը կլինի բացասական, իսկ մի մասը `դրական:Եթե ​​տվյալները պատկերացնում եք իզոմորֆ գծի վրա, այս երկու կետերը ներկայացնում են միջինից ձախ և աջ համարները: Սա ոչ մի օգուտ չի տա շեղումը հաշվարկելիս, քանի որ այս երկու խմբերը չեղյալ կհայտարարեին միմյանց: Փոխարենը, քառակուսի դրեք բոլորին, որպեսզի բոլորը դրական լինեն:
   • Օրինակ:
     (- μ) յուրաքանչյուր արժեքի համար ես անցնում է 1-ից 6-ը.
     (-5,5) = 30,25
     (-5,5) = 30,25
     (-2,5) = 6,25
     (1,5) = 2,25
     (4,5) = 20,25
     (7,5) = 56,25

6. 

   Գտեք ձեր արդյունքների միջին ցուցանիշը: Այժմ դուք ունեք յուրաքանչյուր տվյալների կետի արժեք, կապված (ոչ ուղղակիորեն) այն բանի հետ, թե որքանով է այդ տվյալների կետը միջինից հեռու: Միջինը `դրանք միասին ավելացնելով և բաժանելով ձեր ունեցած արժեքների քանակը:
   • Օրինակ:
     Ընդհանուր շեղում = 24,25

7. 

   Կոնտակտային բաղադրատոմս: Եթե ​​համոզված չեք, թե ինչպես է դա համապատասխանում մեթոդի սկզբում նախանշված բանաձևին, ձեռքով գրեք ամբողջ խնդիրը և մի՛ կրճատեք.
   • Միջինից և քառակուսուց տարբերությունը գտնելուց հետո դուք ունեք (- μ), (- μ) և այլն, մինչև (- μ), որտեղ է գտնվում տվյալների վերջին կետը: տվյալների հավաքածուում:
   • Այս արժեքների միջինությունը գտնելու համար դրանք միացրեք և բաժանեք n- ի վրա. ((- μ) + (- μ) + ... + (- μ)) / n
   • Հաշվիչը սիգմոիդ նշումով վերաշարադրելուց հետո ունեք /_ն, բանաձևի շեղում:
   գովազդ

Խորհուրդներ

• Քանի որ շեղումը դժվար է մեկնաբանել, այդ արժեքը հաճախ հաշվարկվում է որպես ստանդարտ շեղում գտնելու ելակետ:
• Նշանակում «n-1» -ի փոխարեն օգտագործելը տեխնիկա է, որը կոչվում է Բեսելի ուղղում: Նմուշը միայն ամբողջական բնակչության նախահաշիվ է, և նմուշի միջին արժեքը որոշակի գնահատական ​​ունի այդ գնահատմանը համապատասխանելու համար: Այս ուղղումը վերացնում է վերը նշված կողմնակալությունը: Խոսքը վերաբերում է այն փաստին, որ թվարկվելուց հետո n - 1 տվյալների կետեր են նշվում, որը վերջին կետն է ն հաստատուն էր, քանի որ շեղման բանաձևում նմուշի միջին (x̅) հաշվելու համար օգտագործվել են միայն որոշակի արժեքներ: