Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացում

Հիպոթեզի ստուգումն առաջնորդվում է վիճակագրական վերլուծությամբ: Վիճակագրորեն նշանակալի վստահությունը հաշվարկվում է p- արժեքով, որը ցույց է տալիս դիտարկվող արդյունքի հավանականությունը, երբ որոշակի առաջարկ (զրոյական վարկած) ճիշտ է: Եթե ​​p- արժեքը պակաս է նշանակության մակարդակից (սովորաբար 0,05), փորձարարը կարող է եզրակացնել, որ կան բավարար ապացույցներ զրոյական վարկածը հերքելու և հակադարձ վարկածը ընդունելու համար: Օգտագործելով պարզ t- թեստ, դուք կարող եք հաշվարկել p- արժեքը և որոշել նշանակությունը տվյալների երկու տարբեր խմբերի միջև:

Քայլեր

3-րդ մաս 1-ը. Տեղադրեք ձեր փորձերը

1. 

   Որոշեք ձեր վարկածը: Վիճակագրական նշանակության գնահատման առաջին քայլը ձեր պատասխանած հարցերի նույնականացումն ու հիպոթեզի հայտարարումն է: Հիպոթեզը էմպիրիկ տվյալների և բնակչության շրջանում հնարավոր անհամապատասխանությունների հայտարարությունն է: Յուրաքանչյուր փորձ ունի զրոյական վարկած և հակադարձ վարկած: Ընդհանուր առմամբ, դուք կհամեմատեք երկու խումբ ՝ տեսնելու համար, թե դրանք նույնն են, թե տարբեր:
   • Ընդհանուր առմամբ, վարկածը չէ (Հ₀) հաստատում են, որ տվյալների երկու խմբերի միջև տարբերություն չկա: Օրինակ. Ուսանողները, ովքեր կարդում են նյութը դասից առաջ, չեն ստանում ավելի լավ ավարտական ​​գնահատականներ:
   • Հակառակ վարկածը (Հ_ա) հակասում է զրոյական վարկածին և այն պնդումն է, որին փորձում եք աջակցել ձեր էմպիրիկ տվյալներով: Օրինակ. Ուսանողները, ովքեր նյութը կարդում են դասից առաջ, իրականում ստանում են ավելի լավ ավարտական ​​գնահատականներ:

2. 

   
   
   Ընտրեք նշանակության մակարդակը ՝ որոշելու համար այն տարբերության աստիճանը, որը տվյալների մեջ կարող է իմաստալից համարվել: Նշանակության մակարդակը (հայտնի է նաև որպես ալֆա) այն շեմն է, որը դուք ընտրում եք իմաստը որոշելու համար: Եթե ​​p արժեքը պակաս է կամ հավասար է նշանակության նշանակության մակարդակից, ապա տվյալները համարվում են վիճակագրորեն նշանակալի:
   • Որպես ընդհանուր կանոն, նշանակության մակարդակը (կամ ալֆա) սովորաբար ընտրվում է 0.05 մակարդակում, ինչը նշանակում է, որ տվյալների վրա նկատվող տարբերությունը դիտելու հավանականությունը պատահական է ընդամենը 5%:
   • Որքան բարձր է վստահության մակարդակը (և, հետևաբար, որքան ցածր է p- արժեքը), արդյունքները ավելի իմաստալից են:
   • Եթե ​​ավելի մեծ վստահություն է պահանջվում, p- արժեքը իջեցրու 0,01-ի: Արտադրանքի թերությունները հայտնաբերելու համար արտադրության մեջ հաճախ օգտագործվում է ցածր p- արժեք: Հուսալիության բարձր աստիճանը կարևոր է `ընդունելու համար, որ յուրաքանչյուր մաս կգործի այնպես, ինչպես պետք է:
   • Վարկածների վրա հիմնված փորձերի մեծ մասի համար ընդունելի է 0,05 նշանակության մակարդակը:

3. 

   
   
   Որոշեք ՝ օգտագործել մեկ կամ երկտող թեստ: T- թեստի ենթադրություններից մեկն այն է, որ ձեր տվյալները բնական բաշխման մեջ են: Նորմալ բաշխումը կկազմի զանգի կոր, դիտումների մեծամասնությունը կենտրոնացած է: T- թեստը մաթեմատիկական թեստ է, որը ստուգում է `արդյո՞ք ձեր տվյալները ընկնում են կորի« վերևի »մասում գտնվող նորմալ բաշխման դրսից` վեր կամ ներքև:
   • Եթե ​​վստահ չեք, որ տվյալները վերահսկող խմբի վերևում են, թե՞ ներքև, օգտագործեք երկպոչ թեստ: Այն թույլ է տալիս ստուգել նշանակությունը երկու ուղղություններով:
   • Եթե ​​գիտեք, թե որն է ձեր տվյալների սպասվող ուղղությունը, օգտագործեք միակողմանի թեստ: Վերոնշյալ օրինակում դուք ակնկալում եք, որ ուսանողի գնահատականները կբարելավվեն: Հետեւաբար, դուք օգտագործում եք միակողմանի թեստ:

4. 

   
   
   Որոշեք նմուշի չափը `ուժի վերլուծությամբ: Թեստի ուժը տվյալ նմուշի չափով սպասվող արդյունքը դիտելու ունակությունն է: Ուժի (կամ β) ընդհանուր շեմը 80% է: Ուժերի վերլուծությունը կարող է բավականին բարդ լինել առանց որոշ նախնական տվյալների, քանի որ ձեզ հարկավոր է որոշակի տեղեկատվություն խմբերի միջև սպասվող միջին մակարդակի և դրանց ստանդարտ շեղումների մասին: Օգտագործեք առցանց ուժի վերլուծություն ՝ ձեր տվյալների համար օպտիմալ նմուշի չափը որոշելու համար:
   • Հետազոտողները հաճախ իրականացնում են փոքր նախադրյալի ուսումնասիրություն ՝ ուժի վերլուծությունը տեղեկացնելու և մեծ և համապարփակ ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ նմուշի չափը որոշելու համար:
   • Եթե ​​նախադրյալների բարդ հետազոտություններ կատարելու միջոցներ չկան, գնահատեք հնարավոր միջին ցուցանիշը ՝ հիմնվելով հոդվածներ կարդալու և ուսումնասիրությունների վրա, որոնք կարող են կատարել այլ անձինք: Դա կարող է ձեզ լավ սկիզբ տալ նմուշի չափերի որոշման հարցում:
   գովազդ

3-րդ մաս 2-ը. Հաշվիր ստանդարտ շեղումը

1. 

   Որոշեք ստանդարտ շեղման բանաձեւը: Ստանդարտ շեղումը չափում է տվյալների ցրումը: Այն ձեզ տեղեկություններ է տալիս նմուշի յուրաքանչյուր տվյալների կետի ինքնության մասին: Առաջին անգամ սկսելիս հավասարումները կարող են բավականին բարդ տեսք ունենալ: Այնուամենայնիվ, ստորև ներկայացված քայլերը կօգնեն ձեզ հեշտությամբ հասկանալ հաշվարկման գործընթացը: Բանաձեւը s = √∑ ((x_ես - μ) / (N - 1)):
   • s- ը ստանդարտ շեղում է:
   • ∑ նշում է, որ դուք ստիպված կլինեք գումարել հավաքված բոլոր դիտարկումները:
   • x_ես յուրաքանչյուրը ներկայացնում է ձեր տվյալների արժեքը:
   • μ - յուրաքանչյուր խմբի տվյալների միջինն է:
   • N- ը դիտարկումների ընդհանուր թիվն է:

2. 

   Դիտարկումների քանակը միջինում յուրաքանչյուր խմբում: Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար նախ անհրաժեշտ է հաշվարկել դիտումների միջին արժեքը յուրաքանչյուր առանձին խմբի համար: Այս արժեքը խորհրդանշվում է հունական mu կամ μ տառով: Դա անելու համար պարզապես ավելացրեք դիտարկումները և բաժանեք դիտումների ընդհանուր թվին:
   • Օրինակ ՝ դասից առաջ փաստաթուղթը կարդացող խմբի միջին գնահատականը գտնելու համար եկեք նայենք որոշ տվյալների: Պարզության համար մենք կօգտագործենք 5 կետից բաղկացած տվյալների հավաքածու ՝ 90, 91, 85, 83 և 94 (100 բալանոց սանդղակով):
   • Ավելացրեք բոլոր դիտարկումները ՝ 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443:
   • Վերևի գումարը բաժանիր N (N = 5) դիտումների քանակով ՝ 443/5 = 88,6:
   • Այս խմբի միջին միավորը 88,6 է:

3. 

   Յուրաքանչյուր դիտարկված արժեքից հանեք միջինը: Հաջորդ քայլը ներառում է մասը (x_ես - μ) հավասարման: Յուրաքանչյուր դիտարկված արժեքից հանեք միջին արժեքը: Վերոնշյալ օրինակով մենք ունենք հինգ հանում:
   • (90 - 88,6), (91- 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) և (94 - 88,6)
   • Հաշվարկված արժեքը 1.4; 2.4; -3.6; -5.6 և 5.4.

4. 

   Քառակուսի հանեք վերը նշված տարբերությունները և ավելացրեք դրանք: Յուրաքանչյուր նոր արժեք, որը պարզապես հաշվարկվել է, այժմ քառակուսիով կհանվի: Այստեղ բացասական նշանը նույնպես կհեռացվի: Եթե ​​այս քայլից հետո կամ հաշվարկի ավարտին հայտնվի բացասական նշան, գուցե մոռացել եք անել վերը նշված քայլը:
   • Մեր օրինակում մենք այժմ աշխատելու ենք 1.96-ի հետ; 5.76; 12.96; 31.36 և 29.16.
   • Միացրեք այս քառակուսիները միասին ՝ 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2:

5. 

   Դիտարկումների ընդհանուր թվին բաժանել հանած 1-ը: N - 1-ով բաժանումը օգնում է փոխհատուցել այն հաշվարկը, որը չի կատարվում ամբողջ բնակչության վրա, բայց հիմնված է բոլոր ուսանողների նմուշի վրա:
   • Հանել ՝ N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Բաժանել ՝ 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Ստացեք քառակուսի արմատը: Դիտարկումների քանակով հանած 1-ը բաժանվելուց հետո վերցրեք ստացված արժեքի քառակուսի արմատը: Սա ստանդարտ շեղման հաշվարկման վերջին քայլն է: Որոշ վիճակագրական ծրագրեր կօգնեն ձեզ կատարել այս հաշվարկը բուն տվյալների ներմուծումից հետո:
   • Վերոնշյալ օրինակով, կիսամյակի վերջի դասարանի ստանդարտ շեղումը այն ուսանողների, ովքեր փաստաթուղթ են կարդում դասից առաջ, s = √20,3 = 4,51:
   գովազդ

3-րդ մաս 3-ը. Վիճակագրական նշանակության որոշում

1. 

   Հաշվեք դիտումների ձեր երկու խմբերի միջև եղած շեղումը: Մինչև այս պահը, օրինակը վերաբերում էր միայն դիտումների մեկ խմբին: Երկու խմբերի համեմատության համար, ձեզ ակնհայտորեն անհրաժեշտ են տվյալներ երկուսից: Հաշվեք դիտումների երկրորդ խմբի ստանդարտ շեղումը և օգտագործեք այն երկու փորձարարական խմբերի միջև շեղումը հաշվարկելու համար: Շեղման հաշվարկման բանաձևն է. S_դ = √ ((ներ)₁/ Ն₁) + (ներ)₂/ Ն₂)).
   • Ս_դ խմբերի միջև եղած տարբերությունն է:
   • Ս₁ 1 և N խմբերի ստանդարտ շեղումն է₁ 1-ի խմբի չափն է:
   • Ս₂ 2 և N խմբերի ստանդարտ շեղումն է₂ 2-ի խմբի չափն է:
   • Մեր օրինակում ասենք, որ 2 խմբի տվյալների (ուսանողներ, ովքեր դասից առաջ չեն կարդացել տեքստը) տվյալների 5-ի չափը և 5,81-ի ստանդարտ շեղումը: Շեղումը հետևյալն է.
     • Ս_դ = √ ((ներ)₁) / Ն₁) + ((ներ)₂) / Ն₂))
     • Ս_դ = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Հաշվարկել տվյալների t- հաշիվը: T- վիճակագրությունը թույլ է տալիս տվյալների փոխակերպել ձևի, որը համեմատելի է այլ տվյալների հետ: T- ի արժեքը թույլ է տալիս նաև կատարել t- թեստ, փորձություն, որը թույլ է տալիս հաշվարկել վիճակագրորեն նշանակալի տարբերության հավանականությունը երկու խմբերի միջև: T- վիճակագրության հաշվարկման բանաձևն է. T = (μ₁ – µ₂) / Ս_դ.
   • µ₁ առաջին խմբի միջինն է:
   • µ₂ երկրորդ խմբի միջինն է:
   • Ս_դ դիտարկումների շեղումն է:
   • Ավելի մեծ միջինն օգտագործեք որպես μ₁ որպեսզի բացասական t վիճակագրություն չստանա:
   • Մեր օրինակի համար ենթադրենք, որ դիտված միջին խմբի 2-ի համար (ովքեր չեն կարդացել նախորդ հոդվածը) 80-ն է: t գնահատականն է ՝ t = (μ₁ – µ₂) / Ս_դ = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Որոշեք նմուշի ազատության աստիճանը: T վիճակագրությունն օգտագործելիս ազատության աստիճանը որոշվում է ՝ ելնելով նմուշի չափից: Յուրաքանչյուր խմբի համար լրացրեք դիտումների քանակը, իսկ հետո հանեք երկուսը: Վերոնշյալ օրինակում ազատության աստիճանը (d.f.) 8 է, քանի որ առաջին խմբում կա 5 նմուշ, իսկ երկրորդ խմբում ՝ 5 նմուշ ((5 + 5) - 2 = 8):

4. 

   Նշանակությունը գնահատելու համար օգտագործեք t աղյուսակը: T- արժեքների և ազատության աստիճանի աղյուսակները կարելի է գտնել ստանդարտ վիճակագրության գրքում կամ առցանց: Գտեք տվյալների ազատության աստիճաններ պարունակող տողն ու ձեր ունեցած t- վիճակագրությանը համապատասխանող p- արժեքը:
   • 8 և t = 2.61 ազատության աստիճաններով, միահեծան թեստի p- արժեքը 0,01-ից 0,025-ի սահմաններում է: Քանի որ ընտրված նշանակության մակարդակը 0,05-ից ցածր է կամ հավասար է, մեր տվյալները վիճակագրորեն կարևոր են: Այս տվյալներով մենք մերժում ենք զրոյական վարկածը և ընդունում հակադարձ վարկածը. Ուսանողները, ովքեր դասերը կարդում են նյութը, ունեն ավելի բարձր վերջնական միավորներ:

5. 

   Հաշվի առեք հետագա ուսումնասիրություններ կատարելը: Շատ հետազոտողներ նախադրյալ ուսումնասիրություններ են կատարում մի քանի չափորոշիչներով ՝ հասկանալու համար, թե ինչպես ավելի մեծ ուսումնասիրություն մշակել: Այլ հետազոտությունների կատարումն ավելի շատ չափանիշներով կբարձրացնի ձեր վստահությունը ձեր եզրակացությունների նկատմամբ: գովազդ

Խորհուրդներ

• Վիճակագրությունը մեծ և բարդ ոլորտ է: Մասնակցեք ավագ դպրոցի կամ համալսարանի (կամ ավելի բարձր) վիճակագրական վարկածի ստուգման դասընթացին ՝ վիճակագրական նշանակությունը հասկանալու համար:

Arnգուշացում

• Այս վերլուծությունը կենտրոնանում է t- թեստի վրա `ստուգելու բաշխման նորմալ երկու բնակչության միջև տարբերությունը: Կախված տվյալների բարդությունից, ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել մեկ այլ վիճակագրական թեստ: