Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացում
• Ինչ է պետք

Յուրաքանչյուր ոք կարող է սովորել մաթեմատիկա ՝ անկախ նրանից, թե նրանք գտնվում են առաջադեմ մակարդակում, թե պարզապես ցանկանում են զբաղվել հիմնական հմտություններով: Մաթեմատիկայի լավ ուսանող դառնալու ուղիները քննարկելուց հետո այս հոդվածը կսովորեցնի ձեզ մաթեմատիկայի դասընթացների հիմունքները և կպատմի յուրաքանչյուր դասընթացում սովորելու հիմունքների մասին: Այնուհետև այն կամփոփի թվաբանության հիմնական իրերը, որոնք օգտակար են տարրական դասարանների աշակերտների և յուրաքանչյուրի համար, ով պետք է սրել մաթեմատիկայի հիմքերը:

Քայլեր

6-րդ մասի 1-ը. Մաթեմատիկայի լավ ուսանող դառնալու բանալին

1. 

   Գնալ դասարան. Դասը բաց թողնելուց հետո դուք կամ ստիպված կլինեք ձեր ընկերներից հասկացություններ սովորել, կամ ինքներդ սովորել դասագրքերում: Ընկերներից կամ գրքերից ստացված տեղեկատվությունը երբեք այնքան լավը չէ, որքան ուղղակի դասախոսներից դասախոսություններ լսելը:
   • Comeամանակին արի դասի: Դուք, իրոք, պետք է դասի լինեք մի փոքր շուտ, բացեք ուսումնասիրության ճիշտ էջը, բացեք դասագիրքը և հանեք ձեր հաշվիչը, որպեսզի պատրաստ լինեք, երբ ուսուցիչը սկսի դասավանդել:
   • Բաց թողեք դասը միայն հիվանդանալու դեպքում: Երբ դաս եք բաց թողնում, ձեր ընկերներից խնդրեք պատմել, թե ինչ է ուսուցիչը սովորեցրել և տնային առաջադրանքները:

2. 

   
   
   Միասին աշխատեք ուսուցչի հետ: Երբ ձեր ուսուցիչը ամբիոնի վրա աշխատում է առաջադրանքների վրա, դուք նույնպես պետք է տնային աշխատանքը կատարեք ձեր տետրում:
   • Մի մոռացեք մաքուր և հեշտ ընթերցվող գրառումներ կատարել: Մի գրեք միայն շարադրություն, այլ պետք է գրեք այն, ինչ ձեր ուսուցիչն է ասում, որպեսզի օգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ հասկացությունները:
   • Լուծեք ձեր ուսուցչի կողմից գրատախտակին գրված ցանկացած խնդրի օրինակ: Գտեք խնդրի պատասխանները, մինչ ուսուցիչը շրջում է դասարանում ՝ սպասելով դասի աշխատանքին:
   • Ակտիվորեն մասնակցեք, երբ ուսուցիչները լուծեն տնային առաջադրանքները: Մի սպասեք, որ նրանք ձեզ զանգահարեն ՝ պատասխանելու համար: Կամավոր կամավոր պատասխանեք, երբ գիտեք պատասխանը, և բարձրացրեք ձեր ձեռքը հարցեր տալու համար, երբ չեք հասկանում, թե ինչ է ասում ձեր ուսուցիչը:

3. 

   
   
   Տնային հանձնարարությունները կատարեք հանձնարարվածի նույն օրը: Երբ նույն օրը կատարում եք ձեր տնային աշխատանքը, հասկացությունները դեռ ձեր մտքում են: Երբեմն գուցե այդ օրը չկարողանաք ավարտել տնային առաջադրանքները, բայց գոնե դա պետք է անեք դասից առաջ:

4. 

   Makeանացեք դասից հետո սովորել: Տեսեք ուսուցչին իրենց ազատ ժամանակի կամ աշխատանքային ժամերի ընթացքում:
   • Եթե ​​ձեր դպրոցն ունի Մաթեմատիկայի կենտրոն, դուք պետք է իմանաք դրա ժամերը ՝ ձեզ անհրաժեշտության դեպքում օգնություն ստանալու համար:
   • Միացեք խմբային ուսումնասիրությանը: Ուսումնասիրության խմբերը պետք է ունենան տարբեր ծագմամբ մոտ 4 կամ 5 անդամ: Եթե ​​մաթեմատիկայի «C» ուսանող եք, ապա պետք է միանաք 2 կամ 3 «A» կամ «B» ուսանողների խմբին, որպեսզի կարողանաք բարելավել ձեր հմտությունները: Խուսափեք ձեզնից թույլ ուսանողներով լի խմբին միանալուց:
   գովազդ

6-րդ մասի 2-րդ մասը. Դպրոցում մաթեմատիկա սովորել

1. 

   
   
   Թվաբանությունից սկսած: Հաճախ ուսանողները տարրական մակարդակում կսկսեն թվաբանությունը: Թվաբանությունը ներառում է մաթեմատիկայի հիմնական գործողությունները, ինչպիսիք են գումարումը, հանումը, բազմապատկումը և բաժանումը:
   • Դասերը անել, տնայինն անել. Բազմաթիվ թվաբանական խնդիրներ բազմիցս կրկնելը հիմունքները յուրացնելու լավագույն միջոցն է: Գտեք ծրագրակազմ, որը ձեզ լուծելու համար շատ վարժություններ կտա: Լուծումը արագացնելու համար պետք է փնտրել նաև ժամանակավրեպ վարժություններ:
   • Բազմաթիվ վարժություններ կատարելը հիմք է լավ մաթեմատիկայի համար: Ոչ միայն կսովորեք հասկացությունները, այլև գործնականում կվարվեք ՝ ավելի երկար հիշելու համար:
   • Առցանց կարող եք գտնել թվաբանական խնդիրներ, իսկ բջջային սարքում ներբեռնել թվաբանական ծրագրեր:

2. 

   Շարունակեք նախահանրահաշվով: Այս դասընթացը կտրամադրի հիմնարար գիտելիքներ, որոնք անհրաժեշտ են հանրահաշվական խնդիրները հետագայում լուծելու համար:
   • Իմացեք կոտորակների և տասնորդականների մասին: Դուք կսովորեք, թե ինչպես գումարել, հանել, բազմապատկել և բաժանել ինչպես կոտորակները, այնպես էլ տասնորդականները: Կոտորակների վերաբերյալ դուք կսովորեք, թե ինչպես կրճատել և հասկանալ խառն թվերը: Տասնորդականների մասով դուք կսովորեք, թե ինչպես գտնել թվանշանների տողի արժեքները, և բառերի խնդիրների դեպքում կարող եք օգտագործել տասնորդականներ:
   • Իմացեք գործակիցների, գործակիցների և տոկոսների մասին: Այս հասկացությունները կօգնեն ձեզ սովորել համեմատություններ կատարել:
   • Հաշվիր քառակուսի և քառակուսի արմատը: Այս թեման լավ սովորելուց հետո դուք կհիշեք շատ թվերի քառակուսի արժեքները: Քառակուսի արմատներով կարող եք լուծել նաև հավասարումներ:
   • Սկսեք սովորել հիմնական երկրաչափություն: Դուք կսովորեք բոլոր ձևերը, ինչպես նաև հոլոգրամները: Հասկացությունները, որոնք դուք կսովորեք, տարածքն են, պարագիծը, ծավալը և մակերեսը, և սովորում են զուգահեռ և ուղղահայաց գծերի և անկյունների տեսակների մասին:
   • Հասկացեք վիճակագրության մի քանի հիմնական հասկացություններ: Նախահանրահաշվի մեջ վիճակագրության առաջին մասը հիմնականում վերաբերում է հիստոգրամներին, ցրման գծերին, շերտերին և հիստոգրամներին:
   • Սովորեք հիմնական հանրահաշիվ: Հիմնական հանրահաշիվն ունի այնպիսի բաներ, ինչպիսիք են պարզ հավասարումների լուծումը, որոնք պարունակում են փոփոխականներ, սովորում են հատկությունների, ինչպիսիք են բաշխիչ հատկությունները, գծագրում են պարզ հավասարումներ և լուծում անհավասարությունները:

3. 

   Շարունակեք ուսումնասիրել հանրահաշիվ I- ը: Հանրահաշվի ձեր առաջին տարվա ընթացքում դուք կսովորեք հիմնական հանրահաշվական խորհրդանիշները: Դուք նաև կսովորեք, թե ինչպես.
   • Լուծեք գծային հավասարումներ և անհավասարություններ, որոնք պարունակում են 1-2 փոփոխական:Դուք ոչ միայն կսովորեք, թե ինչպես լուծել այս խնդիրները թղթի վրա, այլ երբեմն դրանք լուծել հաշվիչի միջոցով:
   • Խնդիրները լուծիր բառերով: Դուք կզարմանաք, քանի որ առօրյա կյանքում շատ խնդիրներ կան ՝ կապված հանրահաշվական եկամտաբեր խնդիրներ լուծելու ձեր ունակության հետ: Օրինակ, դուք հանրահաշիվ կօգտագործեիք `բանկային հաշվի կամ ներդրման դիմաց ձեր վերադարձած տոկոսադրույքը գտնելու համար: Դուք կարող եք նաև օգտագործել հանրահաշիվ `պարզելու համար, թե որքան ժամանակ եք ծախսում ճանապարհորդության վրա` ելնելով մեքենայի արագությունից:
   • Աշխատում է էքսպոնենտների հետ: Երբ սկսեք լուծել բազմանդամներ պարունակող հավասարություն (արտահայտություններ և թվերով և փոփոխականներով), դուք ստիպված կլինեք հասկանալ, թե ինչպես են օգտագործվում ցուցիչները: Այս հավասարումները լուծելու համար կարող է անհրաժեշտ լինել նաև օգտագործել մաթեմատիկական նշում: Բացատրիչները յուրացնելուց հետո կարող եք ավելացնել, հանել, բազմապատկել և բաժանել բազմանդամ արտահայտություններ:
   • Հասկանալ գործառույթներն ու գծապատկերները: Հանրահաշվում անպայման ստիպված կլինեք սովորել գրաֆիկական հավասարումներ: Դուք պետք է սովորեք, թե ինչպես հաշվարկել գծի թեքությունը, ինչպես հավասարությունը վերափոխել կետի գործակիցի ձևի և ինչպես հաշվարկել գծի խաչմերուկի կոորդինատները x և y առանցքների հետ ՝ օգտագործելով կետային գործակցի հավասարումը:
   • Լուծել հավասարումների համակարգը: Երբեմն մարդիկ տալիս են երկու առանձին հավասարումներ x և y փոփոխականներով, և երկու հավասարումների համար պետք է լուծել x- ի և y- ի համար: Բարեբախտաբար, դուք կարող եք սովորել մի շարք խորհուրդներ այս հավասարումների լուծման համար, ներառյալ գրաֆիկայի, փոխարինման և լրացման եղանակը:

4. 

   Սկսեք երկրաչափություն սովորել: Երկրաչափության մեջ դուք կսովորեք գծերի, հատվածների, անկյունների և ձևերի հատկությունների մասին:
   • Երկրաչափության սկզբունքները հասկանալու համար պետք է անգիր սովորել մի շարք թեորեմներ և դրանց հետևանքները:
   • Դուք կսովորեք, թե ինչպես հաշվարկել շրջանագծի մակերեսը, ինչպես օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը և գտնել հարաբերություններ որոշ հատուկ եռանկյունների անկյունների և կողմերի միջև:
   • Ավելի ուշ կտեսնեք, որ երկրաչափությունը զբաղեցնում է շատ ստանդարտացված թեստեր, ինչպիսիք են SAT, ACT և GRE:

5. 

   Սովորեք հանրահաշիվ II: Հանրահաշիվ II- ը հիմնված է հանրահաշվի I- ում ձեր սովորած հասկացությունների վրա, բայց ավելացնում է ավելի բարդ թեմաներ `կապված ոչ գծային գործառույթների և մատրիցների հետ:

6. 

   Սովորեք եռանկյունաչափություն: Եռանկյունաչափությունն ունի այնպիսի գործառույթներ, ինչպիսիք են sin, cos, tang և այլն: Դուք կսովորեք անկյունի և գծի երկարության հաշվարկման մի շարք գործնական եղանակների, ինչը շատ օգտակար է շինարարության, ճարտարապետության և շինարարության մասնագետների համար: գեոդեզիական ինժեներիա:

7. 

   Կիրառել վերլուծության որոշակի գիտելիքներ: Հաշվարկը սարսափելի է թվում, բայց դա հիանալի գործիքատուփ է, որն օգնում է ձեզ հասկանալ, թե ինչպես են գործում թվերը և շրջապատող աշխարհը:
   • Հաշվարկով դուք կսովորեք գործառույթների և սահմանների մասին: Դուք կտեսնեք, թե ինչպես են որոշ գործառույթներ օգտակար, ինչպիսիք են e ^ x ֆունկցիան և լոգարիթմական ֆունկցիան:
   • Դուք նաև սովորում եք, թե ինչպես հաշվարկել և աշխատել ածանցյալների հետ: Առաջնային ածանցյալը ձեզ տեղեկություններ է տալիս հավասարման գծապատկերին շոշափողի թեքության վերաբերյալ: Օրինակ, մեծության առաջնային ածանցյալը ցույց է տալիս ոչ գծային դեպքում ինչ-որ բանի փոփոխության արագությունը: Երկրորդական ածանցյալը ցույց է տալիս ՝ ֆունկցիան որոշակի ժամանակահատվածում աճո՞ւմ է, թե՞ նվազում է, այնպես որ կարող եք որոշել գոգավոր գործառույթը:
   • Ինտեգրալը օգնում է ձեզ հաշվարկել կորի տակ գտնվող տարածքը և ծավալը:
   • Ընդհանրապես հաշիվը սովորաբար ավարտվում է շարքերով և թվերով: Չնայած համարակալման թեմայի առարկայի ուսանողները շատ չեն տեսնում, դա շատ կարևոր է նրանց համար, ովքեր հետագայում կշարունակեն սովորել դիֆերենցիալ հավասարումներ:
   • Որոշ մարդկանց համար հաշիվը դեռ միայն ելակետ է: Եթե ​​մտածում եք այնպիսի կարիերա վարելու մասին, որը ներառում է շատ մաթեմատիկա և գիտություն, ինչպիսին է ճարտարագիտությունը, ավելի խորը սուզվեք մաթեմատիկայի մեջ:
   գովազդ

6-րդ մասի 3-րդ մասը. Մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքներ - Որոշ լրացումների հմուտ պրակտիկա

1. 

   Սկսեք «+1» բառից: 1-ին թվին ավելացնելը վերադարձնում է համարի տողի հաջորդ համարը: Օրինակ ՝ 2 + 1 = 3:

2. 

   Հասկացեք զրո: Numberանկացած թիվ գումարած զրոյին հավասար է ինքն իրեն, քանի որ «ոչ» -ը նշանակում է «ոչինչ»:

3. 

   Իմացեք, թե ինչպես ինքն իրեն թվ ավելացնել: Այս խնդիրները պահանջում են, որ դուք ավելացնեք երկու նույնական թիվ: Օրինակ ՝ 3 + 3 = 6 – ը իրենից թվ ավելացնող հավասարություն է:

4. 

   Օգտագործեք դիագրամը ՝ հավելելու այլ եղանակներ սովորելու համար: Ստորև բերված օրինակում, դիագրամի միջոցով դուք կիմանաք, թե ինչ արդյունք է տալիս 3 գումարած 5, 2 և 1. ավելացնելիս, մաթեմատիկան «գումարած 2» ինքներդ կատարեք:

5. 

   Մաթեմատիկա արա 10-ից մեծ թվերով: Իմացեք, թե ինչպես ավելացնել 3-ը միասին `10-ից բարձր արդյունք ստանալու համար:

6. 

   Ավելացրեք ավելի մեծ թվեր: Իմացեք, թե ինչպես բերել տասնյակ, տասնյակ հարյուրավոր և այլն:
   • Նախ թվերը ավելացրու աջ սյունակում: 8 + 4 = 12, ինչը նշանակում է, որ դուք ունեք 1-ը տասնյակների մեջ և 2-ը միավորի մեջ: Միավոր սյունակի տակ գրիր 2 թիվը:
   • Տասներորդ սյունից վեր գրի՛ր 1 համարը:
   • Միասին ավելացրու թվերը տասնյակ սյունակների մեջ:
   գովազդ

6-րդ մասի 4-րդ մասը. Մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները - Ինչպես հանել

1. 

   Սկսեք «-1» -ից: Հաշվի առնելով մինուս 1 թիվը, դուք հետ կվերցնեք մեկ միավոր: Օրինակ ՝ 4 - 1 = 3:

2. 

   Սովորեք հանել երկու նմանատիպ թվերով: Օրինակ, 10-ը ստանալու համար ավելացնում ես երկու նմանատիպ 5 + 5 համար: Հակադարձեք հավասարումը `10 - 5 = 5 ստանալու համար:
   • Եթե ​​5 + 5 = 10 ապա 10 - 5 = 5:
   • Եթե ​​2 + 2 = 4, ապա 4 - 2 = 2:

3. 

   Անգիր հիշիր հարակից որոշ հաշվարկներ: Օրինակ:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   Գտեք բացակայող համարը: Օրինակ ՝ ___ + 1 = 6 (պատասխանը 5 է): Մաթեմատիկայի այս ձևը հիմք է դնում հանրահաշվի և դրանից դուրս:

5. 

   Հանումն անգիր մինչեւ 20:

6. 

   Առանց փոխառությունների գործնականում վարժեցրեք հանել երկնիշ թվերը 1 նիշ թվերի համար: Միավորների սյունակում հանիր թվերը և տասներորդը դիր:

7. 

   Պրակտիկորեն գտեք թվանշանների տողի արժեքները `փոխառությամբ հանումից պատրաստվելու համար:
   • 32 = 3 տասնյակում և 2 միավորում:
   • 64 = 6 տասնյակում և 4 միավորում:
   • 96 = __ տասնյակներով և __ միավորով:

8. 

   Հանեք փոխառությամբ:
   • Դուք ցանկանում եք հանել 42 - 37-ը: Սկսեք միավորի սյունակում հանելով 2 - 7-ը: Այնուամենայնիվ, դա հնարավոր չէ անել:
   • Տասներորդ սյունակից վերցրեք 10-ը և դրեք միավորների սյունակում: Տասնյակում 4-ն ունենալու փոխարեն, այժմ դուք ունեք ընդամենը 3. միավորի մեջ 2-ի փոխարեն, այժմ ունեք 12:
   • Առաջինը հանիր միավորի սյունը. 12 - 7 = 5. Ապա ստուգիր տասնյակների սյունը, քանի որ 3 - 3 = 0 անհրաժեշտ չէ գրել 0. Պատասխանը 5 է:
   գովազդ

6-րդ մասի 5-րդ մասը. Մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները - Պրակտիկայի բազմապատկում

1. 

   Սկսեք 1-ի և 0-ի բազմապատկումներից: Numberանկացած թիվ 1-ով բազմապատկած հավասար է իրեն: 0-ով բազմապատկած ցանկացած թիվ կլինի 0:

2. 

   Իմացեք բազմապատկման աղյուսակները:

3. 

   Պրակտիկայի բազմապատկման խնդիրներ 1 նիշ թվերի համար:

4. 

   Բազմապատկեք 2-նիշ թիվը 1-ին համարի վրա:
   • Բազմապատկեք ներքևի աջ համարը վերևի աջի թվով:
   • Բազմապատկեք ներքեւի աջ համարը վերին ձախ թվով:

5. 

   Բազմապատկեք երկու երկնիշ թիվ միասին:
   • Բազմապատկեք ներքևի աջ համարը վերևի աջի և ապա ձախ վերևի համարի վրա:
   • Երկրորդ շարքը մեկ նիշ է տեղափոխում ձախ:
   • Բազմապատկեք ներքևի ձախ համարը վերևի աջի և ապա ձախ վերևի համարի վրա:
   • Միասին ավելացնել սյունակները:

6. 

   Բազմապատկել և սյուններ հավաքել:
   • Դուք ցանկանում եք բազմապատկել 34 x 6. Սկսեք բազմապատկելով միավորի սյունը (4 x 6), բայց միավոր սյունակում չեք կարող գրել 24:
   • 4-ը պահեք միավորի սյունակում: Տասնյակների մեջ 2-ը տեղափոխեք տասնյակների սյուն:
   • Բազմապատկիր 6 x 3-ը ՝ 18 ստանալու համար: 18-ը ավելացրու 2-ով, որը փոխեցիր և ստացիր 20:
   գովազդ

6-րդ մասի 6-րդ մասը. Մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքներ - Սովորեք բաժին

1. 

   Համարեք բաժանումը որպես բազմապատկման հակառակ: Եթե ​​4 x 4 = 16, ապա 16/4 = 4:

2. 

   Գրիր բաժանման խնդիրը:
   • Բաժանի ձախ կողմում գտնվող թիվը, որը հայտնի է նաև որպես բաժանարար, բաժանիչից ցածր առաջին նիշով բաժանիր: 6/2 = 3-ից հետո բաժանարարի վերևում 3-ն ես գրում:
   • Բաժանի վերևի համարը բազմապատկիր բաժանիչով: Այս ապրանքը բերեք բաժանարարի տակ գտնվող առաջին նիշից ներքև: Քանի որ 3 x 2 = 6, 6-ը կդնես ցած:
   • Հանեցեք ձեր գրած 2 թվերը: 6 - 6 = 0. Դուք կարող եք տարածությունը թողնել զրոյով, քանի որ թիվը սովորաբար չի սկսվում զրոյով:
   • Բաժանարարից ցածր բերեք տարվա երկրորդ նիշը:
   • Բաժանողը բաժանի՛ր հենց քո տված համարը: Այս դեպքում 8/2 = 4. Գրեք 4-ը բաժանարարի վերևում:
   • Բազմապատկեք վերևի աջ համարը բաժանարարով և բերեք այս թիվը ներքև: 4 x 2 = 8:
   • Թվերը հանեք միմյանցից: Հանումի վերջնական արդյունքը զրո է, այսինքն ՝ դուք ավարտել եք բաժանման խնդիրը: 68/2 = 34:

3. 

   Բաժանումը մնացորդ է: Կան դեպքեր, երբ բաժանարարը չի բաժանվում այլ թվերի: Երբ վերջացնեք վերջնական հանումը, և այլևս թվանշաններ չկան դնելու, այդ վերջնական թիվը մնացորդն է: գովազդ

Խորհուրդներ

• Մաթեմատիկայի ուսուցումը պասիվ գործողություն չէ: Դուք չեք կարող սովորել մաթեմատիկա ՝ պարզապես կարդալով դասագիրքը: Օգտագործեք առցանց գործիքներ և ուսուցիչների նյութեր ՝ անկեղծ մնալու համար մինչ հասկացությունները հասկանալը:
• Հասկացությունները մաթեմատիկայի մի մասն են, որոնք չես կարող անտեսել: Երբեմն ավելի լավ է իմանալ հասկացությունները և սխալ հասկանալ, քան չճանաչել դրանք, բայց դա ճիշտ անել:
• Անկեղծ ասած ՝ մաթեմատիկայի յուրաքանչյուր թեմայի վերաբերյալ: Միանգամից միայն մեկ թեմա ուսումնասիրեք, որպեսզի կարողանաք գտնել ձեր ուժեղ և թույլ կողմերը: Բոլոր թեմաներն ընդգրկելուց հետո սկսեք պարապել աշխատանքային գրքում: Որքան շատ եք գործնականում, այնքան ավելի լավն եք:

Arnգուշացում

• Մի կախված լինեք ձեռքի համակարգչից: Իմացեք, թե ինչպես ձեռքով լուծել մաթեմատիկական խնդիրները, որպեսզի կարողանաք հասկանալ խնդրի յուրաքանչյուր քայլ: Այնուամենայնիվ, ավագ դպրոցում և քոլեջում մաթեմատիկայի ավելի առաջադեմ դասընթացների համար կարող են անհրաժեշտ լինել ձեռքի համակարգիչներ:

Ինչ է պետք

• Գրելու գործիքներ (մատիտ կամ գնդիկավոր գրիչ)
• Ռետին
• Թուղթ
• Քանոն
• Մատիտի սրիչ
• Նոթբուք
• Տետր
• Երկրաչափության հավաքածուներ