Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդ 1. Հաշվարկել պարզ տոկոսները

Մարդկանց մեծ մասը ծանոթ է հետաքրքրության գաղափարին, բայց ոչ բոլորը գիտեն, թե ինչպես կարելի է այն հաշվարկել: Տոկոսները վարկի կամ կանխավճարի ավելացված արժեքն են `որոշակի ժամանակահատվածում ուրիշի փողերի օգտագործման դիմաց վճարելու համար: Տոկոսները կարելի է հաշվարկել երեք եղանակով: Պարբերաբար տոկոսագումարն ամենահեշտն է հաշվարկելը և, ընդհանուր առմամբ, տարածվում է կարճաժամկետ վարկերի վրա: Բարդ հետաքրքրությունը մի փոքր ավելի բարդ է և ավելի շատ արժե: Ի վերջո, տոկոսագումարների շարունակական բարդացումը ամենաարագը կաճի, և սա այն բանաձևն է, որն օգտագործում են բանկերի մեծ մասը հիփոթեքային վարկերի համար: Այս բոլոր հաշվարկների համար անհրաժեշտ տեղեկատվությունը հիմնականում նույնն է, բայց մաթեմատիկան յուրաքանչյուրի համար մի փոքր տարբեր է:

Քայլել

3-ի մեթոդ 1. Հաշվարկել պարզ տոկոսները

1. Որոշեք հիմնականին: Հիմնական գումարը գումարի չափն է, որը դուք կօգտագործեք տոկոսները հաշվարկելու համար: Սա կարող է լինել մի գումար, որը դուք մուտք եք գործում խնայողական հաշիվ կամ դնում եք ինչ-որ ներդրում: Այդ դեպքում դուք կարող եք հաշվարկել ձեր ստացած տոկոսները: Այլընտրանքն այն է, որ եթե դուք փոխառություն եք վերցնում, օրինակ `գրավի դիմաց, մայր գումարը ձեր վերցրած գումարն է, և դուք կարող եք հաշվարկել ձեր պարտքի տոկոսները:
   • Երկու դեպքում էլ ՝ անկախ նրանից, թե դուք պատրաստվում եք տոկոսներ հավաքել կամ վճարել, մայր գումարի չափը հիմնականում խորհրդանշվում է P փոփոխականով:
   • Օրինակ, եթե դուք 2000 դոլար ընկերոջ եք փոխառել, այդ 2000 ԱՄՆ դոլարը կլինի մայր գումարը:
2. Որոշեք հետաքրքրությունը: Նախքան կկարողանաք հաշվարկել, թե մայր գումարի արժեքն ինչքանով է ավելանալու, հարկավոր է իմանալ տոկոսադրույքը, որով մայր գումարը կաճի: Դա ձեր հետաքրքրությունն է: Տոկոսագումարը հիմնականում գովազդվում կամ համաձայնեցվում է կողմերի միջև մինչ վարկի տրամադրումը:
   • Օրինակ ՝ ենթադրեք, որ դուք ընկերոջը գումար եք փոխառություն տվել այն պայմանագրով, որ նա վեց ամիս անց կվերադարձնի 2000 ԱՄՆ դոլարը ՝ 1,5% տոկոսադրույքով: Միանվագ տոկոսադրույքը 1.5% է: Բայց նախքան օգտագործեք 1.5% տոկոսը, դուք պետք է այն վերածեք տասնորդականի: Եթե ​​ուզում եք տոկոսը վերափոխել տասնորդականի, տոկոսը բաժանիր 100-ի:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Ստուգեք վարկի ժամկետը: Termամկետը վարկի գործողության ժամկետի մեկ այլ ժամկետ է: Որոշ դեպքերում դուք համաձայն եք վարկի գործողության ժամկետի հետ `վերցնելով գումարը: Օրինակ. Հիփոթեքային վարկերի մեծ մասն ունեն որոշակի ժամկետ: Շատ դեպքերում, մասնավոր վարկի դեպքում, վարկառուն և վարկատուը կհամաձայնվեն նախկինում համաձայնեցված ժամկետի հետ:
   • Կարևոր է, որ ժամկետի տևողությունը համապատասխանի տոկոսադրույքին, կամ գոնե չափվի նույն միավորներով: Օրինակ ՝ եթե դա վերաբերում է տարեկան տոկոսադրույքին, ձեր ժամկետը նույնպես պետք է չափվի տարիների վրա: Եթե ​​տոկոսադրույքը գովազդվում է տարեկան 3%, բայց վարկը տևում է ընդամենը վեց ամիս, ապա դուք հաշվարկում եք տարեկան 3% տոկոսադրույքը 0,5 տարվա ընթացքում:
   • Մեկ այլ օրինակ. Եթե համաձայնեցված տոկոսադրույքը ամսական 1% է, և գումարը վերցնում եք վեց ամիս, հաշվարկման ժամկետը վեց ամիս է:
4. Հաշվեք տոկոսները: Տոկոսները հաշվարկելու համար բազմապատկեք մայր գումարը տոկոսադրույքի և վարկի ժամկետի վրա: Այս բանաձևը կարող է հանրահաշվականորեն արտահայտվել որպես.
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Փորձեք մեկ այլ օրինակ: Ենթադրենք, դուք 5000 եվրո եք մուտքագրել խնայողական հաշվում, տարեկան 3% տոկոսադրույքով: Ընդամենը երեք ամիս անց դուք ցանկացած գումար հետ եք վերցնում գումարը:
     • ${ ցուցադրման ոճ A = P (1 + rt)}$Հասկանալ բարդ հետաքրքրությունը: Բարդ տոկոսներ նշանակում է, որ տոկոսներ վաստակելով տոկոսները ավելացվում են ձեր հաշվի գումարին, և դուք սկսում եք տոկոսներ վաստակել (կամ վճարել) տոկոսների դիմաց: Պարզ օրինակ. Եթե դուք տարեկան $ 5 եք ներդնում տարեկան 5% տոկոսադրույքով, ապա տարեվերջին դուք կստանաք $ 5 տոկոս: Եթե ​​դա կրկին դնեք ձեր հաշվին, երկրորդ տարվա վերջին դուք կվաստակեք $ 105-ի 5% -ը, ոչ միայն բուն $ 100-ը: Ամանակի ընթացքում դա կարող է շատ զգալիորեն աճել:
       • Բաղադրյալ հետաքրքրության արժեքը (A) հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Իմացեք, թե որն է տնօրենը: Ինչպես պարզ տոկոսներով, հաշվարկը սկսվում է մայր գումարի չափից: Հաշվարկը նույնն է `անկախ նրանից, թե դուք հաշվարկում եք փոխառու կամ վարկ վերցրած գումարի տոկոսները: Հիմնական գումարը հիմնականում նշվում է փոփոխականով ${ displaystyle P}$Որոշեք տոկոսը: Տոկոսադրույքը պետք է համաձայնեցվի մինչ վարկի տրամադրումը և հաշվարկի համար ցուցադրվի որպես տասնորդական թիվ: Ուշադրություն դարձրեք, որ տոկոսը կարող է վերափոխվել տասնորդի ՝ այն բաժանելով 100-ի (կամ ավելի արագ ՝ տասնորդական երկու տեղը տեղափոխելով ձախ): Համոզվեք, որ գիտեք, թե որ ժամանակահատվածի համար է գործում տոկոսադրույքը: Տոկոսն ունի ${ ցուցադրման ոճ r}$Իմացեք, երբ հետաքրքրությունը խառնվում է: Բարդ տոկոսը նշանակում է, որ տոկոսագումարը հաշվարկվում է պարբերաբար և վերադարձվում մայր գումարին: Որոշ վարկերի համար դա կարելի է անել տարին մեկ անգամ: Մյուսների համար սա ամեն ամիս կամ եռամսյակ է: Դուք պետք է իմանաք, թե տարեկան քանի անգամ տոկոսները կավելանան:
           • Եթե ​​տարեկան տոկոսադրույքը բարդանում է, ապա n = 1 ուժի մեջ է:
           • Եթե ​​տոկոսագումարները խառնվում են եռամսյակային կտրվածքով, ապա փողը n = 4:
         • Իմացեք վարկի ժամկետը: Theամկետը այն ժամանակահատվածն է, որի ընթացքում տոկոսները հաշվարկվելու են: Տերմինը սովորաբար նշվում է տարիներով: Եթե ​​դուք պետք է հաշվարկեք տոկոսները մեկ այլ ժամանակահատվածում, ապա դրանք պետք է վերածեք տարիների:
           • Օրինակ ՝ մեկ տարվա վարկով, ${ displaystyle t = 1}$Որոշեք իրավիճակի փոփոխականները: Այս օրինակում ենթադրենք, որ դուք 5000 ԱՄՆ դոլար եք մուտքագրել խնայողական հաշիվ `5% բարդ ամսական տոկոսներով: Ի՞նչ արժեք ունի այդ հաշիվը երեք տարի անց:
             • Նախ որոշեք, թե որ փոփոխականներն են անհրաժեշտ խնդիրը լուծելու համար: Այս դեպքում:
               • ${ ցուցադրման ոճ P = 5000}$Կիրառեք բանաձևը և հաշվարկեք բարդ տոկոսները: Եթե ​​հասկանում եք, թե ինչ է պետք անել և որ փոփոխականներն են անհրաժեշտ, կիրառեք դրանք բանաձևի վրա `տոկոսադրույքը հաշվարկելու համար:
                 • Վերոնշյալ խնդրում սա կարծես սա է.
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Հասկանալ շարունակական բարդ հետաքրքրությունը: Ինչպես տեսաք նախորդ օրինակում, բարդ տոկոսադրույքն ավելի արագ է աճում, քան պարզ տոկոսադրույքը ՝ որոշակի ժամանակներում մայր գումարին հետաքրքրություն ավելացնելով: Եռամսյակային կազմելը ավելի արժեքավոր է, քան տարեկան: Ամսական կազմելը նույնիսկ ավելի արժեքավոր է, քան տարեկան: Ամենաշահութաբեր իրավիճակը կլինի այն դեպքում, երբ տոկոսադրույքները անընդհատ բարդանում են, այսինքն `ցանկացած պահի: Տոկոսները հաշվարկելուն պես այն ավելացվում է հաշվին և ավելացվում մայր գումարին: Սա, իհարկե, միայն տեսական դեպք է:
                     • Մի փոքր մաթեմատիկա օգտագործելով ՝ մաթեմատիկոսները մշակել են հետաքրքրության նմանակման բանաձև, որն անընդհատ բարդանում է և ավելացվում է օրինագծին: Այս բանաձևը, որն օգտագործվում է հաշվեգրված բարդ տոկոսների հաշվարկման համար, հետևյալն է.
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Իմանալ տոկոսները հաշվարկելու փոփոխականները: Պարբերաբար կազմված բարդ տոկոսադրույքի բանաձեւը շատ նման է նախորդ իրավիճակներին, բայց մի քանի աննշան ճշգրտումներով: Բանաձևի փոփոխականներն են.
                         • ${ displaystyle A}$Իմացեք ձեր վարկի մանրամասները: Բանկերը սովորաբար օգտագործում են կրկնվող բարդ տոկոսադրույքներ գրավադրման վարկերի համար: Ենթադրենք, որ ցանկանում եք 200,000 ԱՄՆ դոլար փոխառություն վերցնել 30 տարվա հիպոթեկային վարկի 4,2% տոկոսադրույքով: Այս հաշվարկման համար օգտագործող փոփոխականներն են.
                           • ${ ցուցադրման ոճ P = 200,000}$Տոկոսները հաշվարկելու համար օգտագործեք բանաձևը: Կիրառեք բանաձևերի արժեքները `հաշվարկելու համար 30 տոկոս վարկի տոկոսագումարները, որոնք դուք պետք է վճարեք:
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ ցուցադրման ոճ A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ ցուցադրման ոճ A = 705000}$
                             • Ուշադրություն դարձրեք շարունակական բարդ հետաքրքրության հսկայական արժեքին: