Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-րդ մաս 1-ը. Նշելով հարաբերակցությունը
• Մաս 2-ի 2-րդ մասը. Մաթեմատիկական խնդիրների մեջ համամասնությունների օգտագործումը
• Օրինակ վարժություններ
• Խորհուրդներ
• Անհրաժեշտությունները

Համամասնությունները կամ հարաբերակցությունը մաթեմատիկական արտահայտություններ են, որոնք համեմատում են երկու կամ ավելի թվեր: Գործակիցները կարող են համեմատել ֆիքսված մեծություններն ու թվերը կամ կարող է օգտագործվել ընդհանուրի մասերը համեմատելու համար: Գործակիցները կարող են հաշվարկվել և նշվել տարբեր ձևերով, բայց բոլոր գործակիցների համար սկզբունքները նույնն են: Գործակիցները սկսելու համար տե՛ս ստորև նշված Քայլ 1-ը:

Քայլել

2-րդ մաս 1-ը. Նշելով հարաբերակցությունը

1. Հասկացեք, թե ինչպես են օգտագործվում համամասնությունները: Դուք հարաբերությունների մեջ եք հանդիպում ամենուր ՝ գիտական ​​աշխարհում կամ տանը: Ամենապարզ գործակիցները համեմատում են միայն երկու արժեք, բայց ավելին ավելին, իհարկե, նույնպես հնարավոր է:
   • Օրինակ ՝ 20 աշակերտ ունեցող դասարանում, որից 5 աղջիկ և 15 տղա, մենք կարող ենք աղջիկների և տղաների թիվը արտահայտել որպես հարաբերակցություն:
2. Գրիր հարաբերություն հաստ աղիքի հետ: Հարաբերակցությունը նշելու սովորական միջոց է համարների միջև հաստ աղիք ունենալը: Եթե ​​համեմատում եք երկու թվերի հետ, ապա դրանք գրի եք առնվում օրինակ ՝ 7: 13, և կան 3 կամ ավելի թվեր, օրինակ ՝ հետևյալ կերպ ՝ 10: 2: 23:
   • Այսպիսով, մեր դասարանում մենք կարող ենք գրել աղջիկների և տղաների հարաբերակցությունը հետևյալ կերպ. 5 աղջիկ ՝ 15 տղա, Allyանկության դեպքում դուք կարող եք բաց թողնել նշումը, քանի դեռ հիշում եք, թե որն է այդ հարաբերակցությունը:
3. Հարաբերակցությունը նույնն է, ինչ կոտորակը, ուստի այն կարող է պարզեցվել: Դուք դա անում եք ՝ հարաբերակցության բոլոր տերմինները բաժանելով ընդհանուր հայտարարների, մինչև որ ընդհանուր հայտարարներ չմնան:Բայց երբ դա անում ես, կարևոր է չմոռանալ, թե որոնք էին հարաբերակցության սկզբնական թվերը: Տես ներքեւում.
   • Դասարանի օրինակում կար 5 աղջիկ և 15 տղա: Հարաբերակցության երկու կողմերն էլ բաժանվում են 5-ի: Սա թույլ է տալիս պարզեցնել հարաբերակցությունը դեպի 1 աղջիկ ՝ 3 տղա.
     • Բայց մենք չպետք է մոռանանք բնօրինակ թվերի մասին: Ընդհանուր առմամբ դասարանում կա ոչ թե 4, այլ 20 ուսանող: Պարզեցված հարաբերակցությունը համեմատում է միայն տղաների և աղջիկների քանակի միջև կապը: Հարաբերություններում կամ խմբակցությունում կա 3 տղա 1 աղջկա, ոչ թե դասարանում 3 տղա և 1 աղջիկ:
   • Որոշ հարաբերություններ հնարավոր չէ պարզեցնել: Օրինակ, 3:56-ը հնարավոր չէ պարզեցնել, քանի որ 2 թվերը չունեն հավասար գործոններ. 3-ը պարզ է, իսկ 56-ը չի բաժանվում 3-ի:
4. Կան նաև գործակիցներ գրելու այլընտրանքային մեթոդներ: Չնայած գործակիցները նշելու համար հաստ աղիքը կարող է ամենահեշտը լինել, կան նաև այլ եղանակներ ՝ առանց հարաբերակցությունից որևէ տարբերություն մտցնելու: Տես ներքեւում:
   • Գործակիցները կարող են ցուցադրվել նաև որպես «3-ից 6» կամ «11-ից 4-ից 20»:
   • Դուք նույնպես կարող եք գրել համամասնությունները որպես կոտորակ: Հաճախ երկու տերմիններն օգտագործելը հանգեցնում է որոշակի շփոթության, բայց կոտորակները համամասնություններ են և հակառակը: Հետևաբար, բաժանման գծով կարող ես նաև գրել հարաբերակցություն: Օրինակ հարաբերակցությունը 3/5 և կոտրվածքը 3/5 միմյանցից չեն տարբերվում: Ինչ վերաբերում է դասի օրինակին. Յուրաքանչյուր աղջկա համար կար 3 տղա, հարաբերակցությունը 1: 3 էր, բայց որպես կոտորակ, սա արտահայտում է նույնը, այսինքն `աշակերտների ընդհանուր թվի 1/3-ը աղջիկ է:

Մաս 2-ի 2-րդ մասը. Մաթեմատիկական խնդիրների մեջ համամասնությունների օգտագործումը

1. Օգտագործեք բազմապատկում կամ բաժանում ՝ գործակիցները փոխելու համար ՝ առանց հարաբերակցությունը փոխելու: Հարաբերակցության երկու տերմինները բազմապատկելով կամ բաժանելով որոշակի թվով, ստացվում է նույն հարաբերակցությունը, բայց ավելի մեծ կամ փոքր թվերով:
   • Օրինակ ՝ ենթադրեք, որ դուք ուսուցիչ եք և ձեզանից կխնդրեն դասը 5 անգամ մեծ դարձնել, բայց տղաների և աղջիկների նույն հարաբերակցությամբ: Եթե ​​այժմ դասարանում կա 8 աղջիկ և 11 տղա, ապա քանի՞սը կան նոր դասարանում: Կարդացեք լուծման համար.
     • 8 աղջիկ և 11 տղա, ուստի հարաբերակցությունը 8 : 11, Հետևաբար, այս հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, որ անկախ դասի չափից ՝ կա 8 աղջիկ 11 տղա:
     • (8 : 11) × 5
     • (8 × 5 : 11 × 5)
     • (40:55): Նոր դասը բաղկացած է 40 աղջիկ և 55 տղաներ - Ընդհանուր 95 ուսանող:
2. Օգտագործեք խաչաձեւ բազմապատկում `անհայտ փոփոխականը գտնելու համար, երբ աշխատում եք երկու համարժեք գործակիցներով: Մեկ այլ հայտնի խնդիր է այն խնդիրը, երբ ձեզնից խնդրում են հաշվարկել հարաբերակցության անհայտը: Խաչի բազմացումը շատ հեշտացնում է դրա մշակումը: Յուրաքանչյուր հարաբերություն գրի՛ր որպես կոտորակ, հավասարեցրու դրանք, իսկ հետո խաչաձեւ բազմապատկիր ՝ լուծելու համար:
   • Որպես օրինակ, ենթադրենք, որ ունենք 2 տղայի և 5 աղջկա ուսանողների խումբ: Եթե ​​ուզում ենք հարաբերակցությունը անձեռնմխելի պահել, քանի աղջիկ կա 20 աղջկա խմբում: Դա լուծելու համար մենք երկու հարաբերակցություն ենք կազմում, որոնցից մեկը անհայտ փոփոխականով. 2 տղա ՝ 5 աղջիկ = x տղա ՝ 20 աղջիկ: Կոտորակային տեսքով կարծես սա է. 2/5 = x / 20: Դա լուծելու համար օգտագործեք խաչաձեւ բազմապատկում: Տես ներքեւում:
     • 2/5 = x / 20
     • 5 × x = 2 × 20
     • 5x = 40
     • x = 40/5 = 8. Այսպիսով, կան 20 աղջիկներ և 8 տղաներ.
3. Օգտագործեք գործակիցներ անհայտ մեծություններ գտնելու համար, որտեղ տրված է մեկ այլ: Եթե ​​գործ ունեք փոփոխականի հետ, որը որոշում է տարբեր մեծությունների փոխհարաբերությունները, որոնցից 1-ը կամ ավելին անհայտ են, կարող եք գտնել յուրաքանչյուր անհայտի արժեքը ՝ օգտագործելով միայն մեկ հայտնի մեծություն: Հաճախ անգամ, այս տեսակի հայտարարությունները ենթադրում են բաղադրատոմսի բաղադրիչների քանակի հաշվարկ: Անհայտ մեծությունները որոշելու համար բաժանեք հարաբերակցության հայտնի տերմինը տրված մեծության վրա; կիսել դրանից հետո հարաբերությունների ցանկացած տերմին ձեր ստացած պատասխանով: Մի օրինակով ամեն ինչ ավելի պարզ կդառնա.
   • Ենթադրենք, որ մեր դասարանը թխուկներ է թխում որպես առաջադրանք: Եթե ​​խմորի բաղադրատոմսը բաղկացած է ալյուրից, ջրից և կարագից `20: 8: 4 հարաբերակցությամբ, և յուրաքանչյուր ուսանող ստանում է 5 բաժակ ալյուր: որքան ջուր և կարագ է պետք յուրաքանչյուր ուսանողի: Դա լուծելու համար նախ բաժանեք այն հարաբերակցության տերմինը, որը համապատասխանում է հայտնի հարաբերակցությանը (20) հայտնի քանակի վրա (5 բաժակ): Դրանից հետո յուրաքանչյուր տերմին հարաբերակցության մեջ բաժանեք այն պատասխանով, որը ստանում եք ՝ յուրաքանչյուրի համար ճշգրիտ գումարը գտնելու համար: Տես ներքեւում:
     • 20 / 5 = 4
     • 20/4 : 8/4 : 4/4
     • 5: 2: 1. Այսպիսով, 5 բաժակ ալյուր, 2 բաժակ ջուր և 1 բաժակ կարագ.

Օրինակ վարժություններ

• Թխվածքաբլիթները պատրաստվում են կարագից և շաքարից `5: 3 հարաբերակցությամբ: Եթե ​​օգտագործվում է կարագի 7 մաս, որքան շաքար է անհրաժեշտ:
  • Դա անելու համար օգտագործեք հարաբերակցությունը կոտորակի տեսքով: Այս դեպքում մենք այն կվերածենք տասնորդականի ՝ մոտ 1.67:
  • Բանաձեւն այժմ պատրաստ է օգտագործման համար: Մենք ուզում ենք գտնել շաքարի քանակը, ուստի թողնում ենք այն, ինչ կա և հաշվարկում ենք կարագի / 1,67 կոտորակը, ուստի 7 / 1,67 = 4,192
• Համամասնությունների մասին մասը համամասնական է: Երբ ընդհանուր քանակը բաժանվում է կտորների, ստեղծվում է հարաբերակցություն: Օրինակ ՝ Անեմիեկը, Աննան և Անտոնը բոլորը աշխատում են իրենց մոր խանութում: Անեմիեկն աշխատել է մեկ ժամ, Աննան ՝ 3 և Անտոնը ՝ 6 ժամ (այնպես, որ հարաբերակցությունը ՝ 1: 3: 6): Մայրը նրանց ընդհանուր գումար է տալիս և խնդրում, որ իրենք իրենք բաժանեն դա ճիշտ համամասնությամբ: Ընդհանուր գումարը 100 եվրո էր: Դուք դա անում եք `ավելացնելով հարաբերակցության մասերը, որպեսզի իմանաք, թե որքան արժե յուրաքանչյուր մասը: 1: 3: 6-ը այնուհետև դառնում է 1 + 3 + 6 = 10, այնպես որ € 100/10 = € 10, այնպես որ մենք հիմա գիտենք, որ հարաբերակցության յուրաքանչյուր մաս արժե € 10 ... , Այժմ մենք կարող ենք սա օգտագործել ՝ յուրաքանչյուր անձի վաստակը հաշվարկելու համար: Անեմիեկը կստանա 10 եվրո, Աննան ՝ 30 եվրո, իսկ Անտոնը ՝ 60 եվրո: Ստուգեք սա ՝ ավելացնելով բոլոր աշխատավարձերը, որոնք այնուհետև պետք է կազմեն 100 եվրո: 10 + 30 + 60 = 100. Corիշտ է:

Խորհուրդներ

• Պարզեցրեք համամասնությունները ՝ օգտագործելով ձեր հաշվիչի ab / c կոճակը (սա խառն ֆրակցիաներ գրելու և պարզեցնելու համար է): Օրինակ, եթե ունեք 8:12, ապա մուտքագրում եք «8 ab / c 12» = և կստանաք 2/3, ինչը նշանակում է 2: 3 հարաբերակցությունը:

Անհրաժեշտությունները

• Հաշվիչ (ըստ ցանկության)