Բովանդակություն

• Քայլել

Պարաբոլայի կամ կորի շոշափելի գիծը այն գիծն է, որը միայն որոշակի կետում է դիպչում կորին:Այս շոշափող գծի հավասարումը գտնելու համար հարկավոր է հաշվարկել կորի թեքությունն այդ կետում, որը պահանջում է մի քանի մաթեմատիկական հաշվարկ: Դրանից հետո կարող եք գրել տանգենս հավասարումը կետ-թեքության տեսքով: Այս հոդվածը բացատրում է, թե որ քայլերը պետք է ձեռնարկվեն:

Քայլել

1. Կորի հավասարումը կարող է արտահայտվել որպես ֆունկցիա: Գտեք այս ֆունկցիայի ածանցյալը `գտնելու այս կորի թեքության հավասարումը:
   • Բազմակնիշների մեծ մասը տարբերակելու ամենադյուրին ճանապարհը շղթայի կանոնն է: Բազմապատկենք ֆունկցիայի յուրաքանչյուր հավասարումը իր հզորությամբ `այդ ածանցյալում գտնելու այդ տերմինի գործակիցը, ապա իջեցնելու հզորությունը 1-ով:
   • Օրինակ. F (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 գործառույթի համար ածանցյալն է f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • F (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5-ի համար ածանցյալը f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4:
2. Պետք է տրվեն կոորդինատները, որտեղ շոշափող գիծը շոշափում է կորը: Մուտքագրեք այս կետի x արժեքը ածանցյալ ֆունկցիայի մեջ `այդ կետի կորի թեքությունը գտնելու համար:
   • X = 2-ի համար դա կորի կետն է (2,27) քանի որ f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27:
   • F »(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 համար թեքությունը ներսում է (2,27) է f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Այս լանջը նաև շոշափող գծի լանջն է: Այժմ դուք ունեք այս գծի թեքությունն ու կետը, այնպես որ կարող եք գծի հավասարումը գրել կետ-թեքության տեսքով, կամ y - y1 = m (x - x1):
   • Կետ-թեքության ձևով է մ լանջը և (x1, y1) կետի կոորդինատներն են: Այսպիսով, այս օրինակում հավասարումը դառնում է y - 27 = 25 (x - 2).
4. Ձեզ նույնպես կարող է անհրաժեշտ լինել վերափոխել այս հավասարումը մեկ այլ ձևի ՝ վերջնական պատասխան ստանալու համար, եթե խնդրի հրահանգները ձեզ հուշեն դա անել: