Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-րդ մաս 1-ին. Երկուական համակարգի ըմբռնումը
• 3-րդ մաս 2-րդ. Երկուական թվեր ավելացնելը ՝ օգտագործելով տեղային արժեքը
• 3-րդ մաս 3: Բազմակի երկուական թվերի գումարումը 1-ի զույգերով

Երկուական թվերի համակարգը գործում է այնպես, ինչպես 10 բազային տասնորդական թվային համակարգը, որին մենք սովոր ենք, բացառությամբ, որ դա 2-րդ բազայով համակարգ է, որը բաղկացած է ընդամենը երկու նիշից `1 և 0. Երկուական թվային համակարգը հիմքն է: որի վրա գործում են համակարգիչները: Ըստ էության, երկուական կոդն օգտագործում է 1 և 0 ՝ որոշակի գործընթացներ միացնելու կամ անջատելու համար: Երկուական թվերը կարող են գումարվել միասին, ինչպես տասնորդական թվերը, և չնայած գործընթացը կարող է թվալ ծանոթ, երկուական համակարգին հարմարվելը կարող է շփոթեցնել: Հետևաբար օգտակար է լիարժեք պատկերացում կազմել, թե ինչպես է տեղային արժեքի համակարգը աշխատում երկուական թվերի համակարգում, նախքան երկուական թվեր միասին հավաքելը փորձելը:

Քայլել

3-րդ մաս 1-ին. Երկուական համակարգի ըմբռնումը

1. Երկու շարքով և չորս սյունակով գծեք տեղային արժեքի գծապատկեր: Յուրաքանչյուր սյունակ պիտակիր քաղաքի արժեքով: Երկուական համակարգը բազային 2 թվային համակարգ է, ուստի տասնորդական (բազային 10) համակարգի միավորների, տասնյակների, հարյուրավորների և հազարավորների փոխարեն գործ ունեք միավորների, զույգերի, քառյակի և ութի հետ: Միավորները կգտնեք ձեր սեղանի ծայրից աջ, իսկ ութերորդինը ՝ ձախ ձախ սյունակում:
   • 1. • Կարող եք շարունակել ձեր տեղային արժեքի աղյուսակը: Տեղի յուրաքանչյուր արժեք որոշվում է 2. հզորությամբ: Օրինակ ՝
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { տեքստ {առաջին}}}$Աղյուսակի ներքեւի շարքում գրեք ցանկացած երկուական թիվ: Երկուական համակարգում միայն թվերն են ${ ցուցադրման ոճ 1}$Մեկնաբանեք միավորները: Եթե ​​միավորներն ունեն 0, ապա արժեքը 0 է: Եթե կա 1, ապա արժեքը 1 է:
          • Որպես օրինակ վերցրեք 1101 երկուական թիվը, որտեղ միավորների տեղում կա 1, ուստի դրա արժեքը 1 է: Այսպիսով, երկուական թիվը 1 հավասար է 1 տասնորդական թվին:
        • Մեկնաբանեք զույգերի դիրքը: Եթե ​​երկուսի տեղում կա 0, ապա արժեքը 0 է: Եթե երկուսի տեղում կա 1, ապա արժեքը 2 է:
          • Եթե ​​երկուական թիվը 1101 է, ապա երկուսի տեղում կա 0, ուստի արժեքը 0 է: Այսպիսով, 01 երկուական թիվը հավասար է 1 տասնորդական թվին, քանի որ կան երկու զրո և մեկ. 0 + 1 = 1:
        • Մեկնաբանեք քառյակների տեղը: Եթե ​​քառյակի տեղում կա 0, ապա արժեքը 0 է: Եթե քառյակում կա 1, արժեքը 4 է:
          • Օրինակ. Եթե երկուական թիվը 1101 է, ապա քառյակում կա 1, ուստի արժեքը 4 է: Այսպիսով, երկուական թիվը 101 հավասար է 5 տասնորդական թվին, քանի որ կա 1 չորս, 0 երկուս և 1 մեկը ՝ 4 + 0 + 1 = 5:
        • Մեկնաբանեք ութնյակի տեղը: Եթե ​​ութ տեղում 0-ն է, ապա արժեքը 0. Եթե ութ տեղում 1-ն է, ապա արժեքը 8 է:
          • Օրինակ. Եթե երկուական թիվը 1101 է, ութ նիշի տեղում 1-ն է, ուստի արժեքը 8 է: Այսպիսով, 1101 երկուական թիվը հավասար է 13 տասնորդական թվին, քանի որ կան 1 ութ, 1 չորս, 0 երկվորյակ և 1 մեկը ՝ 8 + 4 + 0 + 1 = 13:

     3-րդ մաս 2-րդ. Երկուական թվեր ավելացնելը ՝ օգտագործելով տեղային արժեքը

     1. Կարգավորեք խնդիրը ուղղահայաց և միավորները միավորեք միասին: Քանի որ դուք ընդամենը ավելացնում եք երկու թվանշան, հնարավոր գումարը դառնում է կամ 0, 1 կամ 2. Եթե գումարը 0 է, ապա գրեք 0 որպես միավորների պատասխան: Եթե ​​գումարը 1 է, ապա այդ տեղում գրի՛ր 1: Եթե ​​գումարը 2 է, ապա միավորների տեղին ի պատասխան գրիր 0 և զույգերի սյունակում դրիր 1:
        • Օրինակ, եթե մենք ավելացնենք 0111 և 1110, միավորների սյունակում ավելացրեք 1 և 0, այնպես որ դուք այդ սյունակում որպես պատասխան եք դնում 1:
     2. Addույգերի տեղում ավելացրեք թվերը: Հնարավոր գումարը կամ 0, 1, 2 կամ 3 է (եթե միավորներն անգիր եք սովորել): Եթե ​​գումարը 0 է, ապա զույգերի տեղում պատասխանում գրիր 0: Եթե ​​գումարը 1 է, ապա պատասխանում զույգերի տեղում գրիր 1: Եթե ​​գումարը 2 է, զույգերի պատասխանում գրիր 0, իսկ չորրորդների համար հիշիր 1: Եթե ​​գումարը 3 է, ապա զույգերի տեղում գրի՛ր 1-ը, իսկ քառյակում ՝ 1-ը (3 զույգ = 6 = 1 երկու և 1 չորս):
        • Օրինակ. Եթե ուզում եք ավելացնել 0111 և 1110 միասին, ապա երկուս սյունակի համար ավելացնում եք 1 երկուսը, գումարած 1 երկու = 2 երկուսը = 4; այնպես որ դրեք 0-ը երկուսի սյունակում և հիշեք 1-ը քառապատիկի սյունակի համար:
     3. Միասին ավելացրեք քառյակների թվերը: Հնարավոր գումարը կամ 0, 1, 2 կամ 3 է (եթե զույգերն անգիր եք սովորել): Եթե ​​գումարը 0 է, ապա չորրորդի պատասխանում գրիր 0: Եթե ​​գումարը 1 է, ապա քառյակի պատասխանի մեջ գրիր 1: Եթե ​​գումարը 2 է, քառյակի պատասխանի մեջ գրիր 0, իսկ ութի համար հիշիր 1: Եթե ​​գումարը 3 է, չորրորդների համար գրի՛ր 1 և հիշիր ութնանոց սյունակի համար 1 (3 * 4 = 12 = 1 քառյակ և 1 ութ):
        • Օրինակ, եթե ուզում եք ավելացնել 0111 և 1110 միասին, քառյակի սյունակի համար կավելացնեիք 4 + 4 + 4 = 12, այնպես որ պատասխանում չորսի փոխարեն դրեք 1 և հիշեք ութով սյունակի համար 1: ,
     4. Շարունակեք ավելացնել յուրաքանչյուր նիշ իր տեղային արժեքով, մինչև գտնեք վերջնական պատասխանը: Հեշտության համար կարող եք հիշել, որ 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 և 3 = 11:
        • Օրինակ. Եթե 0111-ը ավելացնեք 1110-ին, ապա կավելացնեք ութ սյունակի արժեքները (այստեղ 1 + 1, յուրաքանչյուրը 8-ական տեղային արժեքով), քանի որ քառակի սյունակից 1-ն եք անգիր սովորել: Եթե ​​ընդհանուրը 2 է, ութերորդ սյունակում դրեք 0 և տասնվեցերորդ սյունակի համար հիշեք 1: Քանի որ տասնվեց սյունակում այլ թվանշաններ չկան, 1-ը վերջնական պատասխանի վերջին նիշն է: Այսպիսով, 0111 + 1110 = 10101:

     3-րդ մաս 3: Բազմակի երկուական թվերի գումարումը 1-ի զույգերով

     1. Գրեք թվերը մեկը մյուսի տակ: 1 (թվերի) շրջանագծի զույգերը միավորների սյունակում: Հիշեք, որ երկուական թվերի միավորները գտնվում են ծայրահեղ աջ կողմում:
        • Օրինակ ՝ 1010 + 1111 + 1011 + 1110 թվերով գումարելիս 1 զույգը շրջապատում ես մեկի հետ:
     2. Մեկնաբանեք սյունակը: Յուրաքանչյուր զույգի համար հիշեք 1-ը զույգերի սյունակի համար: Եթե ​​միայն 1-ն է մնացել, կամ եթե միավորներ թողնելուց հետո 1-ը մնացել է 1, ապա պատասխանի մեջ միավորների փոխարեն գրիր 1-ը: Եթե ​​1-ը չի մնում, պատասխանի մեջ միավորների փոխարեն դրեք 0:
        • Օրինակ. Քանի որ մեկ զույգը շրջապատել ես մեկի հետ, հիշիր 1-ը զույգերի սյունակի համար և պատասխանի միավորների սյունակում դրիր 0:
     3. Circույգերի սյունակում դրանց շրջանի զույգերը: Մի մոռացեք միավորների սյունակից ավելացնել ձեր կողմից անգիր արված թվերը:
        • Օրինակ ՝ Եթե աշխատում եք 1010 + 1111 + 1011 + 1110, դուք պետք է շրջանագծեք 1 զույգ ՝ թողնելով 1:
     4. Մեկնաբանեք զույգերի սյունը: Յուրաքանչյուր զույգի համար անգիր սովորիր չորրորդ սյունակի համար 1-ը և զույգերի սյունակի պատասխանի մեջ դրիր 0: Եթե ​​միայն 1-ն է մնացել, կամ եթե զույգերի շրջապատումից հետո 1-ն է մնացել, զույգերի սյունակում դրեք 1-ը: Եթե ​​1-ը չի մնում, պատասխանի միավորների սյունակում դրիր 0:
        • Օրինակ. Քանի որ դուք շրջապատել եք 2 զույգ մեկի և թողել եք մեկը 1, երկու անգամ անգիր արեք չորսը սյունակի համար և պատասխանի զույգ սյունակում դրեք 1:
     5. Onesույգերի զույգերը շրջանագծիր չորրորդ սյունակում: Մի մոռացեք զույգերի սյունակից մտապահված ցանկացած թվեր ներառել:
        • Օրինակ. Եթե աշխատում եք 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ապա դուք շրջապատում եք 2 զույգի, քանի որ զույգերի սյունակից 1-ը անգիր եք սովորել երկու անգամ:
     6. Մեկնաբանեք չորրորդ սյունակը: 8-րդ սյունակի համար 1-ն անգիր պահիր յուրաքանչյուր զույգի համար: Մի մոռացեք չորսը տեղում դնել 1-ը, եթե մնա 1-ը, կամ այդ տեղում 0-ը, եթե 1-ը չմնա:
        • Օրինակ. Քանի որ դուք շրջապատել եք 1-ի 2 զույգ (առանց որևէ մնացորդի), 1-ը երկու անգամ անգիր արեք 8-րդ սյունակի համար, իսկ պատասխանը ՝ 0 դրեք չորրորդ սյունակում:
     7. Շարունակեք յուրաքանչյուրի համար զույգերի շուրջը յուրաքանչյուր տեղային արժեքի համար: Մի մոռացեք յուրաքանչյուր շրջանառված զույգի համար հաջորդ սյունակի համար հիշել 1-ը, պատասխանի մեջ դնել 1-ը, եթե մնա 1, իսկ պատասխանում 0-ը, եթե սյունակում մնան միայն զրոներ:
        • Օրինակ ՝ եթե աշխատում եք 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ութ յունների սյունակում 3-ական զույգ շրջանագծեք, քանի որ չորսը սյունակից 1 անգամ անգիր եք սովորել: Այսպիսով, ձեր պատասխանի մեջ ութի փոխարեն դնում եք 0 և տասնվեցի սյունակի համար հիշում եք երեքը: Տասնվեց սյունակում դուք ունեք 1-ի մեկ զույգ ՝ մեկ մնացած 1-ով, այնպես որ 1-ը տեղադրեք ձեր պատասխանի տասնվեցերորդ տեղում, իսկ 1-ը ՝ ձեր պատասխանի երեսուն երկու սյունակում: Այսպիսով, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010:
     8. Ստուգեք ձեր պատասխանը: Կան առցանց մի շարք երկուական հաշվիչներ, որոնց միջոցով կարող եք հաշվարկել երկուական թվերի գումարը: