Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդը 1. Գտեք քառակուսիի պարագիծը, եթե գիտեք մի կողմի երկարությունը
• 3-ի մեթոդը 2. Գտեք քառակուսիի պարագիծը, եթե գիտեք դրա մակերեսը
• 3-ի մեթոդը 3. Հաշվիր գրված քառակուսիի պարագիծը շրջանագծի մեջ, եթե գիտես շառավիղը

Երկչափ կազմվածքի շրջապատը գործչի շուրջ ընդհանուր հեռավորությունն է կամ կողմերի երկարությունների հանրագումարը: Քառակուսիի սահմանումը չորս կողմերի հավասար կողմերով և այդ կողմերի միջև չորս աջ անկյուններով (90 °) պատկեր է: Քանի որ բոլոր կողմերն ունեն նույն երկարությունը, շատ հեշտ է որոշել քառակուսիի պարագիծը: Այս հոդվածը նախ կներկայացնի, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել քառակուսիի պարագիծը, եթե գիտեք դրա կողմերից մեկի երկարությունը: Այնուհետև մենք ձեզ ցույց կտանք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել շրջագիծը, եթե գիտեք միայն տարածքը, իսկ վերջին բաժնում մենք կսովորեցնենք ձեզ, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել գրված քառակուսի շրջապատը շրջանագծի մեջ, որի շառավղի երկարությունը հայտնի է:

Քայլել

3-ի մեթոդը 1. Գտեք քառակուսիի պարագիծը, եթե գիտեք մի կողմի երկարությունը

1. Մտածեք քառակուսի պարագծի բանաձեւի մասին: Քառակուսիի համար, որտեղ մենք կողմի երկարությունն ենք ս շրջագիծը պարզապես այդ կողմի երկարությունն է չորս անգամ. Շրջան = 4 վ (նշում. պատկերներում ուրվագծի համար օգտագործվում է P տառը ՝ անգլերեն «Պարագծից»):
2. Գտեք մի կողմի երկարությունը և բազմապատկեք այն 4-ով ՝ շրջագիծը գտնելու համար: Կախված հանձնարարությունից ՝ գուցե հարկ լինի չափել քանոնով կամ դիտել այլ տեղեկություններ ՝ կողմի երկարությունը որոշելու համար: Ահա պարագծային հաշվարկների մի քանի օրինակներ.
   • Եթե ​​քառակուսին ունի 4 երկարությամբ կողմ: Շրջան = = 4 * 4, այլ կերպ ասած 16.
   • Եթե ​​քառակուսին ունի 6 երկարությամբ կողմ: Շրջան = = 4 * 6, այլ կերպ ասած 24.

3-ի մեթոդը 2. Գտեք քառակուսիի պարագիծը, եթե գիտեք դրա մակերեսը

1. Իմացեք քառակուսիի մակերեսի բանաձեւը: Rectանկացած ուղղանկյան մակերեսը (հիշեք, որ քառակուսիները հատուկ ուղղանկյուններ են) կարող է սահմանվել որպես բազային անգամների բարձրություն: Քանի որ հիմքը և բարձրությունը քառակուսիի դեպքում հավասար են, քառակուսիի մակերեսը կողքի է ս: ս * ս, Այլ կերպ ասած `տարածք = s:
2. Վերցրեք տարածքի քառակուսի արմատը: Տարածքի քառակուսի արմատը ձեզ տալիս է քառակուսի մի կողմի երկարությունը: Թվերի մեծամասնության համար քառակուսի արմատը հաշվարկելու համար ձեզ հարկավոր է հաշվիչ: Նախ մուտքագրեք համարը, ապա սեղմեք քառակուսի արմատ (root) ստեղնը:
   • Եթե ​​քառակուսիի մակերեսը 20 է, ապա կողմի երկարությունը `20 ս: =√20 կամ 4.472
   • Եթե ​​քառակուսիի մակերեսը 25 է, ապա կողմի երկարությունն է s = √25 կամ 5.
3. Կողքի երկարությունը բազմապատկենք 4-ով `շրջագիծը գտնելու համար: Օգտագործեք կողմի երկարության արժեքը, որը հենց նոր գտաք բանաձևում Շրջան = 4 վ, Արդյունքը ձեր քառակուսիի պարագծն է:
   • 20 մակերեսով և 4.473 կողմի երկարությամբ քառակուսիի համար պարագիծը ` Շրջան = = 4 * 4.472 կամ 17,888.
   • 25 մակերեսով և 5 կողմի երկարությամբ քառակուսիի համար պարագիծը ` Շրջան = = 4 * 5 կամ 20.

3-ի մեթոդը 3. Հաշվիր գրված քառակուսիի պարագիծը շրջանագծի մեջ, եթե գիտես շառավիղը

1. Հասկացեք, թե ինչ է մակագրված քառակուսին: Շրջանի մեջ մակագրված քառակուսին շրջանագծի վրա գծված քառակուսին է, որի քառակուսիի բոլոր անկյունները դիպչում են շրջանին:
2. Հասկացեք շրջանի շառավղի և քառակուսի կողմերի երկարության միջև կապը: Գրված քառակուսի կենտրոնից յուրաքանչյուր անկյունի հեռավորությունը հավասար է շրջանագծի շառավղին: Կողքի երկարությանը ս Գտնելու համար նախ պետք է պատկերացնել, որ քառակուսին անկյունագծով հատում ենք երկու մասի, այնպես, որ երկու հավասարասրուն եռանկյուններ կազմվեն: Այս եռանկյուններն ունեն հավասար կողմեր ա և բ և հիպոթենուս գ, որը մենք գիտենք, որ հավասար է շրջանի շառավղի կրկնակի շառավղին, այսինքն 2 ռ.
3. Հրապարակի կողային երկարությունը գտնելու համար օգտագործեք Պյութագորասի թեորեմը: Պյութագորասի թեորեմը հետևյալն է. Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ (a, b) ուղղանկյան կողմերի երկարությունների քառակուսիների գումարը հավասար է հիպոթենուսի երկարության քառակուսիին (c), ա + բ = գ, Քանի որ կողմերը ա և բ հավասար են (մենք դեռ գործ ունենք քառակուսիի հետ): և մենք դա գիտենք c = 2r մենք այժմ կարող ենք դուրս գրել հավասարումը և պարզեցնել այն ՝ գտնելու կողմի երկարությունը.
   • a + a = (2r), հիմա մենք կարող ենք պարզեցնել ՝
   • 2a = 4 (r), այժմ երկու կողմերն էլ բաժանիր 2-ի:
   • (ա) = 2 (r), այժմ վերցրեք յուրաքանչյուր կողմի քառակուսի արմատը.
   • a = √ (2) r, Մի կողմի մեր երկարությունը ս մակագրված քառակուսի = √ (2) r.
4. Քառակուսի մի կողմի երկարությունը բազմապատկենք չորսով `շրջագիծը գտնելու համար: Այս դեպքում քառակուսիի պարագիծը ` Շրջանառություն = 4√ (2) ռ, Հետևաբար, շրջանագծի վրա գրված քառակուսի շրջապատը միշտ հավասար է 4√ (2) r, կամ մոտավորապես 5.657r
5. Լուծեք մի հարցի օրինակ: Մենք վերցնում ենք մակագրված քառակուսի շրջան ՝ 10 շառավղով շառավղով: Դա նշանակում է, որ քառակուսի անկյունագիծը = 2 (10) կամ 20. Պյութագորասի թեորեմը մեզ ասում է, որ. 2 (ա) = 20, Ուրեմն 2 ա = 400, Հիմա երկու կողմերն էլ բաժանեք երկու մասի, և մենք դա տեսնում ենք a = 200, Վերցրեք յուրաքանչյուր կողմի քառակուսի արմատը և մենք դա տեսնում ենք ա = 14,142, Բազմապատկեք սա 4-ով ՝ ձեր քառակուսիի պարագիծը գտնելու համար. Շրջանառություն = 56.57.
   • Նշում. Դուք կարող էիք դա անել նաև այս կերպ. Բազմապատկեք շառավիղը (10) 5.567 թվով: 10 * 5.567 = 56.57, բայց քանի որ դա կարող է դժվար հիշել, ավելի լավ է անցնեք ամբողջ ընթացքը: