Ինչպես գտնել ծավալը և խտությունը

Տեսանյութ: Մակերես, ծավալ և խտություն. խնդիր | Երկրաչափություն | «Քան» ակադեմիա

Բովանդակություն

Քայլեր
Մաս 1 -ից 3 -ը ՝ Հաշվարկելով կանոնավոր ձևի մարմնի ծավալը
3 -րդ մաս 2 -ից. Անկանոն ձևի մարմնի ծավալի հաշվարկ
3 -րդ մաս 3 -ից. Խտության հաշվարկ
Խորհուրդներ
Գուշացումներ

Volավալը մարմնի զբաղեցրած տարածքի քանակն է, իսկ խտությունը հավասար է մարմնի զանգվածին ՝ բաժանված իր ծավալի վրա: Մարմնի խտությունը հաշվարկելուց առաջ անհրաժեշտ է գտնել դրա ծավալը: Եթե մարմինը ունի ճիշտ երկրաչափական ձև, ապա դրա ծավալը կարելի է հաշվարկել պարզ բանաձևի միջոցով: Volավալը սովորաբար չափվում է խորանարդ սանտիմետրերով (սմ) կամ խորանարդ մետրով (մ): Օգտագործելով մարմնի հայտնաբերված ծավալը, հեշտ է հաշվարկել դրա խտությունը: Խտությունը չափվում է գրամ մեկ խորանարդ սանտիմետր (գ / սմ) կամ գրամ մեկ միլիլիտր (գ / մլ):

Քայլեր

Մաս 1 -ից 3 -ը ՝ Հաշվարկելով կանոնավոր ձևի մարմնի ծավալը

1 Որոշեք ձեր մարմնի ձևը: Ձևը իմանալը թույլ կտա ձեզ ընտրել ճիշտ բանաձևը և կատարել չափումները, որոնք անհրաժեշտ են ծավալը հաշվարկելու համար:
- Ոլորտ կատարյալ շրջանաձև եռաչափ օբյեկտ է, որի մակերևույթի բոլոր կետերը գտնվում են կենտրոնից հավասար հեռավորության վրա: Այլ կերպ ասած, գնդաձեւ մարմինը նման է կլոր գնդակի:
- Կոն Եռաչափ ձև է, որի հիմքում կա շրջան և վերևում ՝ մեկ կետ, որը կոչվում է կոնի գագաթ: Կոնը կարող է դիտվել նաև որպես կլոր հիմքով բուրգ:
- Խորանարդ եռաչափ ձև է, որը կազմված է վեց նույնական քառակուսի երեսներից:
- Ուղղանկյուն զուգահեռաբար, որը կոչվում է նաև ուղղանկյուն պրիզմա, նման է խորանարդի. այն նաև ունի վեց երես, բայց այս դեպքում դրանք ուղղանկյուններ են, այլ ոչ թե քառակուսիներ:
- Մխոց Եռաչափ ձև է ՝ բաղկացած միանման կլոր ծայրերից, որոնց եզրերը միացված են կլորացված մակերևույթով:
- Բուրգ եռաչափ ձև է, որի հիմքում ընկած է բազմանկյուն, որը կողային երեսներով միացված է գագաթնակետին: Սովորական բուրգը բուրգ է, որի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է, որի բոլոր կողմերն ու անկյունները հավասար են միմյանց:
- Եթե մարմինը անկանոն է, ապա դրա ծավալը կարելի է գտնել ՝ այն ամբողջությամբ ջրի մեջ սուզելով:
2 Ընտրեք ճիշտ հավասարումը `ծավալը հաշվարկելու համար: Մարմնի յուրաքանչյուր տեսակ ունի իր բանաձևը, որը թույլ է տալիս հաշվարկել դրա զբաղեցրած ծավալը: Ստորև բերված են վերը նշված գործիչների ծավալը գտնելու բանաձևերը: Ավելի մանրամասն և պատկերազարդումներ կարող եք գտնել հոդվածում Ինչպես գտնել ծավալ:
- Ոլորտ: V = (4/3) π rորտեղ r- ն է գնդի շառավիղը, իսկ π- ն ՝ մոտ 3.14 -ի հաստատուն:
- Կոն: V = (1/3) π rhորտեղ r- ը կլոր հիմքի շառավիղն է, h- ը կոնի բարձրությունն է, π- ը մոտավորապես 3,14 հաստատուն է:
- Խորանարդ: V = ներ, որտեղ s- ը խորանարդի եզրագծի երկարությունն է (նրա քառակուսի երեսների ցանկացած կողմը):
- Ուղղանկյուն զուգահեռաբար: V = l x w x ժամ, որտեղ l- ը ուղղանկյուն երեսի երկարությունն է, w- ը `լայնությունը, h- ը զուգահեռագծի բարձրությունը (պրիզմա):
- Մխոց: V = π rh , որտեղ r- ը կլոր հիմքի շառավիղն է, h- ը `գլանի բարձրությունը, π- ն` մոտավորապես 3.14 -ի հաստատուն:
- Բուրգ: V = (1/3) b x ժամ, որտեղ b- ը բուրգի հիմքի մակերեսն է (l x w), h- ը բուրգի բարձրությունն է:
3 Վերցրեք անհրաժեշտ չափումները: Նրանք կախված կլինեն նրանից, թե ինչպիսի մարմնի հետ գործ ունեք: Պարզ ձևի մարմինների մեծ մասի համար անհրաժեշտ կլինի չափել բարձրությունը; եթե գործիչն ունի կլոր հիմք, անհրաժեշտ է նաև որոշել դրա շառավիղը, բայց եթե հիմքում ընկած է ուղղանկյուն `դրա երկարությունը և լայնությունը:
- Շրջանի շառավիղը նրա տրամագծի կեսն է: Չափել տրամագիծը ՝ գծիկ տեղադրելով շրջանագծի մեջտեղում, այնուհետև արդյունքը բաժանել 2 -ի:
- Գնդի շառավիղը մի փոքր ավելի դժվար է չափել, բայց դժվար չի լինի, եթե օգտագործեք հոդվածում մանրամասն նկարագրված մեթոդները Ինչպես գտնել գնդի շառավիղը:
- Մարմնի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը կարող են որոշվել ՝ համապատասխան վայրերում դրա վրա կցելով և չափումները գրանցելով:
4 Հաշվիր ծավալը: Մարմնի ձևը պարզելով ՝ ընտրեք համապատասխան բանաձև և չափեք դրա մեջ ներառված քանակությունները: Չափված արժեքները միացրեք բանաձևին և կատարեք անհրաժեշտ մաթեմատիկան: Արդյունքում, դուք կստանաք մարմնի ծավալ:
- Հիշեք, որ պատասխանը պետք է արտահայտվի խորանարդ միավորներով ՝ անկախ նրանից, թե միավորների որ համակարգն եք օգտագործում (մետրային կամ այլ): Ստացված արժեքից հետո, անպայման գրեք այն միավորները, որոնցում այն չափվում է:

3 -րդ մաս 2 -ից. Անկանոն ձևի մարմնի ծավալի հաշվարկ

1 Որոշեք մարմնի ծավալը `դրանով տեղաշարժված ջրի քանակով: Մարմինը կարող է ունենալ անկանոն ձև, ինչը դժվարացնում է դրա չափումը և հանգեցնում է ծավալի ոչ ճշգրիտ որոշման: Այս դեպքում մեթոդը հիանալի է գործում, որը բաղկացած է լիարժեք ընկղման ընթացքում մարմնի կողմից տեղահանված ջրի ծավալի որոշումից:
- Այս մեթոդը կարող է օգտագործվել նաև ճիշտ ձևի մարմինների ծավալը գտնելու համար ՝ հաշվարկներից խուսափելու համար:
2 Լրացրեք աստիճանավորված գլանը (բաժակը) ջրով: Այն կողքի պիտակավորված տարա է հեղուկների ծավալը չափելու համար: Ընտրեք բավականաչափ մեծ գլան, որը լիովին կհամապատասխանի չափվող օբյեկտին: Անհրաժեշտ է գլանը լցնել ջրով, որպեսզի առարկան ամբողջությամբ ընկղմվի դրա մեջ, բայց այն չի թափվում: Գրանցեք ջրի սկզբնական ծավալը ՝ առանց չափված մարմնի:
- Initialրի սկզբնական ծավալը դիտելիս թեքվեք այնպես, որ ձեր աչքերը հավասար լինեն հեղուկի մակերեսին, այնուհետև գրեք այն բարձրությունը, որի վրա գտնվում է meniscus- ի հատակը: Meniscus- ը ջրի արտաքին մակերեսն է, որը թեքվում է այլ մակերեսների հետ շփվելիս (մեր դեպքում դրանք նավի պատերն են):
3 Theգուշորեն չափվող մարմինը տեղադրեք տարայի մեջ: Դա արեք սահուն, որպեսզի առարկան չընկնի, քանի որ դա կարող է պատճառ դառնալ, որ ջրի մի մասը դուրս պրծնի աստիճանավորված գլանից: Համոզվեք, որ ձեր մարմինը ամբողջությամբ ընկղմված է ջրի մեջ: Recրի մակարդակի նոր ցուցանիշը գրանցեք տարայի մեջ ՝ կրկին տեղադրելով ձեր աչքերը այնպես, որ ձեր աչքերը հավասար լինեն meniscus- ի հետ:
- Եթե ձեր մարմինը սուզվելիս ջրի մի մասը ցայտում է, փորձեք սկզբից կրկնել, ավելի քիչ ջուր լցնել կամ օգտագործել ավելի մեծ աստիճանի գլան:
4 Theրի վերջնական մակարդակից հանեք սկզբնական արժեքը: Օբյեկտի կողմից տեղաշարժված ջրի քանակը հավասար կլինի դրա ծավալին խորանարդ սանտիմետրերով: Սովորաբար հեղուկների ծավալը չափվում է միլիլիտրերով, սակայն մեկ միլիլիտրը ճիշտ հավասար է մեկ խորանարդ սանտիմետրի:
- Օրինակ, եթե սկզբում ջրի մակարդակը 35 մլ էր, և առարկան դրա մեջ իջեցնելուց հետո այն բարձրացավ մինչև 65 մլ, այս օբյեկտի ծավալը 65 է ՝ 35 = 30 մլ, կամ 30 սմ:

3 -րդ մաս 3 -ից. Խտության հաշվարկ

1 Որոշեք նյութի զանգվածը: Օբյեկտի զանգվածը համապատասխանում է այն նյութի քանակին, որից այն կազմված է: Theանգվածը հայտնաբերվում է հավասարակշռության վրա ուղղակի կշռվելով, այն չափվում է գրամով կամ կիլոգրամով:
- Վերցրեք ճշգրիտ կշռման սանդղակ և դրա վրա դրեք առարկա: Գրանցեք սանդղակի ընթերցումը ձեր նոթատետրում:
- Մարմնի քաշը կարող է որոշվել նաև կշեռքի միջոցով: Նյութը դնելով մեկ ամանի վրա, մյուս տեղում ՝ հայտնի զանգվածներով կշիռներ այնպես, որ երկու գավաթները հավասարակշռեն միմյանց ՝ գտնվելով նույն բարձրության վրա: Այս դեպքում օբյեկտի ցանկալի զանգվածը հավասար կլինի օգտագործվող կշիռների զանգվածների գումարին:
- Կշռելուց առաջ համոզվեք, որ առարկան թաց չէ, հակառակ դեպքում չափման սխալը կավելանա:
2 Որոշեք ձեր մարմնի ծավալը: Եթե օբյեկտը ճիշտ ձև ունի, դրա ծավալը որոշելու համար օգտագործեք վերը նշված բանաձևերից մեկը: Եթե մարմնի ձևը ճիշտ չէ, չափեք ծավալը ՝ ջրի մեջ ընկղմելով, ինչպես նկարագրված է վերևում:
3 Հաշվիր խտությունը: Ըստ սահմանման ՝ խտությունը հավասար է զանգվածին ՝ բաժանված ծավալով: Այսպիսով, չափված զանգվածը բաժանեք հաշվարկված ծավալին: Արդյունքում, դուք ստանում եք մարմնի խտությունը ՝ չափված գ / սմ -ով:
- Օրինակ, եկեք հաշվենք 8 սմ ծավալով եւ 24 գ զանգված ունեցող օբյեկտի խտությունը:
- խտություն = զանգված / ծավալ
- d = 24 գ / 8 սմ
- d = 3 գ / սմ

Խորհուրդներ

Հաճախ օբյեկտները բաղկացած են մի քանի մասից, որոնք ունեն կանոնավոր երկրաչափական ձևեր: Այս դեպքում, բաղադրիչ տարրերը բաժանեք խմբերի ՝ կապված այս կամ այն ճիշտ ձևի հետ, գտեք յուրաքանչյուր տարրի ծավալը, այնուհետև դրանք ավելացրեք միասին ՝ դրանով իսկ որոշելով ամբողջ օբյեկտի ընդհանուր ծավալը:
Դուք կարող եք որոշել օբյեկտի ծավալը ինչպես հաշվարկով, այնպես էլ ջրի մեջ ընկղմամբ, այնուհետև համեմատել արդյունքները: